Question

【題目】小明要測量一根1m左右、粗細(xì)和質(zhì)地都均勻的細(xì)木棒的質(zhì)量，通過估測發(fā)現(xiàn)木棒的質(zhì)量會超出現(xiàn)有天平的量程．于是，他想用其他方法進(jìn)行測量．

現(xiàn)有器材：天平、一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)慕饘賶K、一把量程為20cm的刻度尺和幾根足量長的細(xì)繩．

只利用現(xiàn)有器材請你幫他設(shè)計測量這根細(xì)木棒質(zhì)量的方案，要求：

（1）寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟和需測量的物理量；

（2）寫出木棒質(zhì)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用測量量表示）．

Answer 1

【答案】（1）主要實(shí)驗(yàn)步驟：

①用天平稱出金屬塊的質(zhì)量m；

②用細(xì)繩和刻度尺測出木棒的長度L；

③將用細(xì)繩系好的金屬塊系在木棒的一端，然后再將另一細(xì)繩一端做成繩環(huán)套在木棒上，用手提起該繩的另一端，并移動繩環(huán)的位置，使木棒保持水平平衡；

④用細(xì)繩和刻度尺測量出繩環(huán)到系金屬塊那端的木棒長度L′．

（2）M=m．

【解析】（1）主要實(shí)驗(yàn)步驟：

①用天平稱出金屬塊的質(zhì)量m；

②用細(xì)繩和刻度尺測出木棒的長度L；

③將用細(xì)繩系好的金屬塊系在木棒的一端，然后再將另一細(xì)繩一端做成繩環(huán)套在木棒上，用手提起該繩的另一端，并移動繩環(huán)的位置，使木棒保持水平平衡；

④用細(xì)繩和刻度尺測量出繩環(huán)到系金屬塊那端的木棒長度L′．

（2）如圖，以O(shè)為支點(diǎn)，

∵杠桿平衡，

∴G鐵×L′=G×（L﹣L′）

即：mg×L′=Mg×（L﹣L′）

解得：木棒的質(zhì)量：

M=m．

答：（1）主要實(shí)驗(yàn)步驟和需測量的物理量同上；

（2）木棒質(zhì)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為M=m．

本題巧用杠桿平衡條件測量木棒的質(zhì)量，難點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)步驟的設(shè)計，想到把木棒當(dāng)做杠桿去用是本題的突破口．