Question

10．連通器屬于液體壓強(qiáng)的應(yīng)用之一．教材中告訴我們“若連通器內(nèi)裝入同種液體，當(dāng)液體靜止時(shí)，各容器中的液面總保持相平”的結(jié)論．如圖是一個(gè)最簡(jiǎn)單的連通器，但它盛水靜止后，兩管中液面高度相等．現(xiàn)請(qǐng)你以液片“AB”為研究對(duì)象，運(yùn)用液體壓強(qiáng)知識(shí)，結(jié)合二力平衡條件，從理論上證明上述結(jié)論．

Answer 1

分析 連通器是指上端開口，底部連通的容器，內(nèi)裝入同種液體，當(dāng)液體靜止時(shí)，各容器中的液面總保持相平．

解答 證明：由圖所示，設(shè)液片AB的面積為S，左、右兩管內(nèi)水深分別為h_左和h_右，由于水不流動(dòng)，即液片AB左、右兩面所受二力平衡，這兩個(gè)力同作用于液片AB上，
由p=$\frac{F}{S}$得，左、右兩管中的水對(duì)液片AB的壓強(qiáng)相等；
又因?yàn)橐后w壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=ρ_液gh，
兩管中同是水（即液體密度相同），因此只有兩管水深相等，壓強(qiáng)才能相等．即h_左=h_右，所以左、右兩管水面保持相平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生利用液體壓強(qiáng)知識(shí)和二力平衡條件推導(dǎo)連通器原理，考查了學(xué)生的分析、推理能力，注重了知識(shí)的綜合運(yùn)用，是一道不錯(cuò)的題目．