Question

18．在今年中考體育測試男生1000m跑步項目中，小潭穿的跑鞋每只重2.5N，若他在跑步過程中，兩個相鄰的腳印之間的距離都是1m，腳每次抬離地面的最大高度都是0.2m，用了3min20s跑完全程．求：
（1）小潭跑完全程的平均速度是多少m/s？
（2）小潭跑完全程對跑鞋做的功是多少？
（3）小潭對跑完全程對跑鞋做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道小潭運動的路程和時間，根據(jù)速度公式求出平均速度；
（2）先根據(jù)W=Gh求出腳每次抬離地面人對跑鞋做的功，已知總路程和相鄰腳印之間的距離，可求腳一共抬起了的次數(shù)n，則跑完全程對跑鞋做的功W_總=nW₀；
（3）求出了跑完全程對跑鞋做的功，還知道所用的時間，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算對跑鞋做功的功率．

解答 解：（1）小潭跑1000m所用的時間t=3min20s=200s；
小潭跑完全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1000m}{200s}$=5m/s；
（2）腳每次抬離地面的高度h=0.2m，
腳每次抬離地面，運動員對跑鞋做的功：
W₀=Gh=2.5N×0.2m=0.5J．
跑完全程時，腳一共抬起的次數(shù)：n=$\frac{1000m}{1m}$=1000次；
小潭跑完全程對跑鞋做的功：
W_總=1000×W₀=1000×0.5J=500J；
（3）小潭對跑完全程對跑鞋做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{500J}{200s}$=2.5W．
答：（1）小潭跑完全程的平均速度是5m/s；
（2）小潭跑完全程對跑鞋做的功是500J；
（3）小潭對跑完全程對跑鞋做功的功率是2.5W．

點評 本題考查了平均速度、功和功率的計算，關(guān)鍵是求出腳抬起的次數(shù)和抬起一次對跑鞋所做的功，這是本題的難點．