Question

1．中國在海軍裝備現代化的進程中，已擁有世界最先進的核潛艇．如圖所示為某種型號的導彈型核潛艇，該艇水上排水量為16800噸，水下排水量為18800噸．艇長170.7m、艇寬12.8m．下潛深度可達200m．
（1）它在水下航行時所受浮力是多少？
（2）它在水面航行時露出水面的體積是多少？（海水密度近似取作ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）利用阿基米德原理求浮力，浸入液體中的物體所受浮力等于排開液體的重力．
（2）潛艇浸沒在水中，潛艇的體積不變（排開水的體積不變），受浮力不變；通過讓海水進、出改變潛艇受到的重力，從而改變上浮或下沉．

解答 解：（1）由題可知，它在水下航行時水下排水量為18800噸，
則由阿基米德原理可知，潛艇受到的浮力：
F_浮=G_水下排=m_水下排g=18800×10³kg×10N/kg=1.88×10⁸N．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，在水下航行時核潛艇的總體積：
V_總=V_水下排=$\frac{{m}_{水下排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.88×1{0}^{7}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.88×10⁴m³；
潛艇在水面上時，該艇排水量為16800噸，即m_水上排=1.68×10⁷kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，它在水面航行時排開水的體積：
V_水上排=$\frac{{m}_{水上排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.68×10⁴m³；
所以，它在水面航行時露出的體積為：
V_露=V_總-V_水上排=1.88×10⁴m³-1.68×10⁴m³=2×10³m³；
答：（1）它在水下航行時所受浮力是1.88×10⁸N．
（2）它在水面航行時露出水面的體積是2×10³m³．

點評 本題考查了學生對阿基米德原理、浮力公式的應用，熟練掌握基礎知識即可正確解題，本題難度不大．