Question

14．用如圖所示的滑輪組提升重物，拉力F將重物G勻速提升．
（1）推證：機(jī)械效率η=$\frac{G}{2F}$；
（2）若此時(shí)F=20N，η=80%，不計(jì)繩重和摩擦，求動(dòng)滑輪重力．

Answer 1

分析 （1）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$、W_有=Gh、W_總=Fs、s=nh，推導(dǎo)機(jī)械效率表達(dá)式；
（2）根據(jù)機(jī)械效率和拉力求出物重，利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）計(jì)算動(dòng)滑輪重力．

解答 解：（1）由圖可知，滑輪組承擔(dān)物重的繩子段數(shù)：n=2，
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{G}{2F}$；
（2）由η=$\frac{G}{2F}$得，物重G=η2F=80%×2×20N=32N，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得，動(dòng)滑輪重：G_動(dòng)=nF-G=2×20N-32N=8N．
答：（1）η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{G}{2F}$；（2）動(dòng)滑輪重為8N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)總功、有用功、機(jī)械效率公式理解和應(yīng)用，關(guān)鍵是吊著物體繩子的段數(shù)的判定，已知量都知道直接代入即可．