Question

（2013?泰安）某同學(xué)在課外研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，一些不能用做電源使用的舊干電池仍然存在較大的電壓．他從網(wǎng)上查詢得知，是因為舊干電池的內(nèi)部本身存在較大的電阻（簡稱內(nèi)阻），其狀況相當(dāng)于1節(jié)干電池與1個電阻R_X串聯(lián)，電池符號可用如圖所示的方式進(jìn)行表示．
現(xiàn)有以下實驗器材，要想測出一節(jié)舊干電池的內(nèi)阻，請你根據(jù)實驗需要選擇合適的實驗器材，完成實驗任務(wù)．
實驗器材：舊干電池1節(jié)（電壓大約在1.0V～1.2V之間，內(nèi)阻大約在2Ω～3Ω之間）；電流表1只（量程0～0.6A，0～3A）；電阻4個，分別為R₁=2Ω、R₂=3Ω、R₃=100Ω、R₄=150Ω；開關(guān)2個，導(dǎo)線若干．
（1）電流表的量程應(yīng)選

0～0.6A

，選用的2個電阻為

R₁

、

R₂

．
（2）請在答題卡虛線方框中畫出實驗電路圖（電池組的符號用表示）．
（3）根據(jù)畫出的電路圖，寫出實驗步驟，用字母表示出實驗過程中測量的物理量．
①

閉合開關(guān)S₁，記下電流表的示數(shù)I₁

②

閉合開關(guān)S₂，記下電流表的示數(shù)I₂

③用測量的物理量和已知量符號表示出1節(jié)舊干電池的內(nèi)阻R_X的計算表達(dá)式：R_X=

I2R2-I1R1

I1-I2

．

Answer 1

分析：（1）由于電池的電壓很小，內(nèi)阻很小，若所選電阻太大，會造成電路中電流太小，誤差大．
根據(jù)干電池的電壓和所選的電阻來選擇電流表的量程．
（2）（3）分別將兩個電阻與電池串聯(lián)，讀出電流值，根據(jù)總電壓不變，列出兩個相等的關(guān)系式，便可求出電池內(nèi)阻的表達(dá)式．

解答：解：（1）舊干電池電壓大約在1.0V～1.2V之間，內(nèi)阻大約在2Ω～3Ω之間，由于R₃和R₄電阻太大，根據(jù)I=

U

R

，這樣電路的電流很小，電流表讀數(shù)會造成較大的誤差．所以應(yīng)選擇R₁和R₂．
若電池與一個電阻串聯(lián)，則電路中的最大電流為I=

U

R

=

1.2V

2Ω+2Ω

=0.3A，所以電流表選擇0～0.6A便可以．
（2）將兩個電阻通過開關(guān)的開合能夠分別與電池串聯(lián)，且使電流表在干路上可測出每次組成電路的電流．如圖所示．

（3）閉合S₁，讀出電流表的示數(shù)I₁，則電源電壓可表示為U=I₁（R₁+R_X）
再閉合S₂，讀出電流表的示數(shù)I₂，則電源電壓可表示為U=I₂（R₂+R_X）
根據(jù)電源電壓不變，I₁（R₁+R_X）=I₂（R₂+R_X）
解得：R_X=

I2R2-I1R1

I1-I2

故答案為：（1）0～0.6A；R₁；R₂；（2）電路圖如上圖；（3）①閉合開關(guān)S₁，記下電流表的示數(shù)I₁；②閉合開關(guān)S₂，記下電流表的示數(shù)I₂；
③RX=

I2R2-I1R1

I1-I2

．

點評：本題難度較大，考查的是測電阻的特殊方法，根據(jù)是電源電壓不變，用到了串聯(lián)電路的知識．