Question

如圖所示，勁度系數(shù)均為k的甲、乙兩輕質(zhì)彈簧，甲彈簧一端固定在天花板上，乙彈簧一端固定在水平地面上．當(dāng)在甲的另一端掛一重物G，乙的另一端壓一重物G時(shí)，兩彈簧的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，現(xiàn)將兩彈簧并聯(lián)，并在其下方系一重物G，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度應(yīng)為（　�。�

• A．L+

  G

  2k

• B．L+

  G

  k

• C．L-

  G

  2k

• D．L-

  G

  k

Answer 1

分析：（1）彈簧測(cè)力計(jì)的原理是：在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比，即F=kx，其中F為彈力大小，x為伸長(zhǎng)量，k為彈簧的勁度系數(shù)．
（2）根據(jù)F=kx可以計(jì)算出彈簧的伸長(zhǎng)量x=

F

k

，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=L₀+x，其中L₀表示彈簧的原長(zhǎng)．

解答：解：（1）設(shè)彈簧的勁度系數(shù)是k，根據(jù)彈簧長(zhǎng)度的表達(dá)式彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=L₀+x=L₀+

F

k

則甲彈簧的長(zhǎng)度L=L₀+

G

k

，則原長(zhǎng)L₀=L-

G

k

；
乙彈簧的長(zhǎng)度L=L₀-

G

k

，則原長(zhǎng)L₀=L+

G

k

；
（2）甲、乙彈簧并聯(lián)時(shí)，兩者長(zhǎng)度相同設(shè)為s，
那么甲的伸長(zhǎng)量x₁=s-（L-

G

k

），產(chǎn)生拉力kx₁=k[s-（L-

G

k

）]；
乙的伸長(zhǎng)量x₂=s-（L+

G

k

），產(chǎn)生拉力kx₂=k[s-（L+

G

k

）]；
甲、乙兩彈簧拉力之和應(yīng)該等于G，
即：k[s-（L-

G

k

）]+k[s-（L+

G

k

）]=G
解得彈簧的長(zhǎng)度s=L+

G

2k

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查彈簧測(cè)力計(jì)的原理，解題的重點(diǎn)是在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)跟受到的拉力成正比，根據(jù)這個(gè)原理寫出出相應(yīng)的表達(dá)式是本題的難點(diǎn)所在．