Question

17．小明用如圖所示的滑輪組將重為180N的物體在4s內勻速吊起5m，小明所用拉力F為100N．若不計繩重和摩擦．求：
（1）拉力F做功的功率．
（2）滑輪組的機械效率．
（3）若用上述裝置勻速提起240N的重物，需要的拉力為多大？

Answer 1

分析 （1）此滑輪組有兩股繩子n=2，所以拉力移動的距離s=2h，所以拉力做的總功W=Fs；利用P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算拉力功率；
（2）知道物體的重力和提升的高度，根據公式W=Gh求出拉力的有用功；
根據公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機械效率；
（3）因為不計摩擦和繩重，根據以上的計算求出克服動滑輪重做的額外功W_額=W_總-W_有用，再根據W_額=G_動h求出動滑輪重；再根據F_拉=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）求出此時的拉力．

解答 解：（1）拉力移動的距離s=2h=2×5m=10m，
拉力做的總功：W_總=Fs=100N×10m=1000J；
拉力功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1000J}{4s}$=250W；
（2）拉力做的有用功：W_有用=Gh=180N×5m=900J；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{900J}{1000J}$×100%=90%；
（3）因為不計摩擦和繩重，根據以上的計算求出克服動滑輪重做的額外功：W_額=W_總-W_有用=1000J-900J=100J，
由W_額=G_動h得，
動滑輪重：G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{100J}{5m}$=20N，
此時的拉力F_拉=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{2}$×（240N+20N）=130N．
答：（1）拉力功率為250W；
（2）滑輪組的機械效率為90%；
（3）若用此裝置勻速提起240N的重物，需要的拉力為130N．

點評 此題主要考查的是學生對有用功、總功、額外功和機械效率計算公式的理解和掌握，以及對滑輪組特點的認識和理解．難度不大，常見題目．