Question

15．一只空瓶裝滿水時的總質量是400g，裝滿酒精時的總質量是350g，水的密度為1g/cm³，酒精的密度為0.8g/cm³，則該空瓶的容積是（　　）

• A． 400cm³
• B． 350cm³
• C． 250cm³
• D． 200cm³

Answer 1

分析 水和酒精裝滿的是同一個瓶子，因此它們的體積都是瓶子的容積，是相等的．利用密度的公式，可列出水和酒精體積的表示式，再根據(jù)這一等量關系，得到一個等式，這樣能首先求出空瓶的質量．再用任何一種液體的總質量減去空瓶的質量，除以相應的密度可得瓶子的容積．

解答 解：
設空瓶的質量為m_瓶，則瓶子的容積可表示：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水總}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{水}}$，
同時還可表示：
V_瓶=V_酒精=$\frac{{m}_{酒總}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{酒精}}$，
二者相等，解這個等式得：
m_瓶=150g；
將瓶子的質量代入第一個表達式得：
V_瓶=$\frac{{m}_{水總}-{m}_{瓶}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g-150g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³．
故選C．

點評 本題考查了求瓶子的容積，知道水與酒精的體積都等于瓶子的容積，應用密度公式及其變形公式即可正確解題．