Question

4．現(xiàn)有60包大米，總質(zhì)量為300kg．小明想盡快將它們搬上10m高處的庫(kù)房．如圖為小明可以提供的用于搬動(dòng)物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖象．由圖分析可知，他為了盡可能快地將大米搬上庫(kù)房，他每次應(yīng)搬3包．若每次下樓時(shí)間是上樓時(shí)間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地所用的時(shí)間900s．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由于總功一定，根據(jù)W=Pt得出何種情況下搬運(yùn)的時(shí)間最短；
（2）知道最大輸出功率，可求每次上樓時(shí)間，再求出下樓時(shí)間，進(jìn)而得出一次搬動(dòng)大米總共用的時(shí)間．

解答 解：
（1）由圖象可知：當(dāng)搬動(dòng)質(zhì)量為15kg物體時(shí)，人用于搬動(dòng)物體的功率（輸出）最大，其值為50W；
60包大米，總質(zhì)量為300kg，每包大米的質(zhì)量是5kg；由于搬動(dòng)大米所需要做的總功是一定的，要盡快完成搬運(yùn)工作，要求人始終在最大功率（輸出）狀態(tài)下工作，每次應(yīng)搬動(dòng)質(zhì)量15kg的物體，即3包大米；
（2）每次搬運(yùn)的大米的重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；
克服大米重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，則每次上樓所用的時(shí)間t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1500J}{50W}$=30s，
由題知，每次下樓所用的時(shí)間是15s，則一個(gè)來(lái)回需要的時(shí)間是30s+15s=45s，
每次搬運(yùn)15kg的大米，300kg需要20次，
所以，他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地所用的總時(shí)間：20×45s=900s．
故答案為：3；900．

點(diǎn)評(píng) 求盡快把物體搬到樓上需要的時(shí)間，找到最大功率和最大功率下的質(zhì)量，這是本題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)在圖象上獲取有用信息．