Question

6．為了測(cè)定待測(cè)電阻，現(xiàn)提供如下器材：電壓表（量程有“0～3V”和“0～15V”），電流表（量程有“0～0.6A”和“0～3A”），滑動(dòng)變阻器（規(guī)格分別為“10Ω　lA”、“20Ω　2A”、“50Ω　1.5A”），開關(guān)，學(xué)生電源和若干條導(dǎo)線．
楊明連接完電路后閉合開關(guān)，把滑動(dòng)變阻器的滑片從一端移到另一端的過程中，測(cè)得了如下表所示的六組數(shù)據(jù)．若待測(cè)電阻和電源電壓在實(shí)驗(yàn)過程中不變，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，解答下列問題：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
電壓表示數(shù)U/V	3.0	2.8	2.5	2.0	1.8	1.5
電流表示數(shù)I/A	0.10	0.12	0.15	0.20	0.22	0.25

（1）在導(dǎo)體電阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流應(yīng)隨導(dǎo)體兩端電壓的增大而增大，可實(shí)驗(yàn)中電壓表的示數(shù)越大，電流表的示數(shù)卻越小，其原因可能是：電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端了．
（2）該實(shí)驗(yàn)中所用電源電壓是4　V，待測(cè)的電阻是10Ω．
（3）從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來看，小明所選的滑動(dòng)變阻器的規(guī)格應(yīng)當(dāng)是50Ω1.5A．
（4）若在該實(shí)驗(yàn)中電流表不小心損壞，楊明剩余器材組成了如圖電路也能測(cè)出待測(cè)電阻的阻值，他的做法是：將滑動(dòng)變阻器的滑片移到最大阻值處，讀出電壓表示數(shù)U_R，若電源電壓U滑動(dòng)變阻器最大阻R，則R_x=$\frac{{U}_{x}R}{U-{U}_{x}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）伏安法測(cè)燈泡電阻的實(shí)驗(yàn)中，如果電壓表并聯(lián)在燈泡兩端，滑動(dòng)變阻器阻值減小時(shí)，總電阻減小，電流增大，燈泡電壓增大，電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)都增大．如果電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端，滑動(dòng)變阻器阻值減小時(shí)，總電阻減小，電流增大，燈泡電壓增大，滑動(dòng)變阻器電壓減小，電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)減��；
（2）任取表格中兩組電壓表和電流表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)分別表示出電源的電壓，聯(lián)立方程即可求出電源的電壓和燈泡的電阻．
（3）有表格中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電壓的示數(shù)即滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為3V時(shí)，通過的電流為0.1A，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，即可判斷其規(guī)格．
（4）根據(jù)R=$\frac{U}{I}$知道電壓和電流，能求出電阻，電壓表能直接測(cè)量定值電阻的電壓，不讀電流表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等，讓定值電阻的電流等于滑動(dòng)變阻器的電流，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)最大阻值處，滑動(dòng)變阻器相當(dāng)于一個(gè)已知電阻，求出滑動(dòng)變阻器的電壓，就能求出電流．

解答 解：（1）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，電路電流增大，燈泡電壓增大，電源電壓不變，滑動(dòng)變阻器電壓減小，測(cè)量過程中電壓表和電流表的示數(shù)變化相反，原因?yàn)殡妷罕聿⒙?lián)在滑動(dòng)變阻器兩端．
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為U₁=3V時(shí)，電路中的電流I₁=0.1A，則電源的電壓U=U₁+I₁R_L=3V+0.1A×R_L，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為U₂=2.8V時(shí)，電路中的電流I₂=0.12A，則電源的電壓U=U₂+I₂R_L=2.8V+0.12A×R_L，
聯(lián)立等式可得：U=4V，R_L=10Ω．
（3）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U₁=3V時(shí)，電路中的電流I₁=0.1A，
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R_滑=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω＞10Ω，
故滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為50Ω 1.5A．
（4）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑到最右端，滑動(dòng)變阻器相當(dāng)于已知電阻R，電壓表能直接測(cè)量定值電阻的電壓U_x，根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電壓之和，求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U-U_x，通過滑動(dòng)變阻器的電流為I=$\frac{U-{U}_{x}}{R}$，串聯(lián)電路電流處處相等，通過定值電阻的電流和滑動(dòng)變阻器的電流相等．所以定值電阻的電阻為R_x=$\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{R}}$=$\frac{{U}_{x}R}{U-{U}_{x}}$．
故答案為：（1）電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端了；（2）4；10；（3）50Ω  1.5A；（4）最大阻值處；$\frac{{U}_{x}R}{U-{U}_{x}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題學(xué)生一般容易出錯(cuò)，電源的電壓和滑動(dòng)變阻器規(guī)格的確定都是個(gè)難點(diǎn)，在類似的實(shí)驗(yàn)題目中，不直接告訴我們選擇的量程，要根據(jù)相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析，考查了學(xué)生知識(shí)的綜合運(yùn)用和分析的能力．