Question

4．如圖甲是某同學(xué)家的水族箱，箱內(nèi)盛水40kg，為了讓熱帶魚有一個(gè)舒適的生活環(huán)境，箱內(nèi)裝有一個(gè)“220V 220W”的電加熱棒給水加熱，當(dāng)水溫升到設(shè)定值時(shí)加熱棒便自動(dòng)停止工作，待水溫自然冷卻到一定溫度后再次加熱，使箱內(nèi)水溫穩(wěn)定在一定范圍之內(nèi)，水溫隨時(shí)間變化圖象如圖乙所示．水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）則求：
（1）正常工作時(shí)，通過電加熱棒的電流是多少；
（2）由乙圖可知在一次加熱過程中水需要吸收多少熱量；
（3）電加熱器的加熱時(shí)的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）電加熱棒正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出通過的電流；
（2）由圖乙可知加熱時(shí)間和溫度的變化，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）應(yīng)用W=Pt求出消耗的電能，應(yīng)用效率公式可以求出電加熱器給水加熱時(shí)的效率．

解答 解：（1）由P=UI可得，正常工作時(shí)，通過電加熱棒的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{220W}{220V}$=1A；
（2）由圖可知，加熱過程中溫度由22℃加熱到28℃，加熱時(shí)間為100min，
水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（28℃-22℃）=1.008×10⁶J，
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=Pt=220W×100×60s=1.32×10⁶J，
電加熱器給水加熱時(shí)的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{1.32×1{0}^{6}J}$×100%≈76.3%．
答：（1）正常工作時(shí)，通過電加熱棒的電流為1A；
（2）由乙圖可知在一次加熱過程中水需要吸收1.008×10⁶J的熱量；
（3）電加熱器的加熱時(shí)的效率為76.3%．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式、吸熱公式、效率公式的應(yīng)用，從圖象中得出加熱時(shí)間和溫度的變化是關(guān)鍵．