Question

閱讀短文，回答文中提出的問題．
車間停電后，各種轉輪過了一段時間才能陸續(xù)停止轉動．可見轉動物體有轉動慣性．轉動慣性的大小在物理學中用轉動慣量I來表示．物體可看作由n個微小部分組成，它們的質量分別為m₁、m₂、…m_n，到某轉動軸的距離分別為r₁、r₂、…r_n，則該物體對該轉動軸的轉動慣量為I=m₁r₁²+m₂r₂²+…+m_nr_n²

（1）圖A是一個質量為m的小球，用長為l的輕質硬桿（不計質量、不形變）連接到轉軸OO′上，則它對這個輪的轉動慣量是______．
（2）圖B是用鐵絲制成的質量為M、半徑為R的細圓環(huán)．我們將該圓環(huán)均勻分割為100等分，每一等分可以看作是一個小球（圖中a）．則該圓環(huán)繞著中心轉軸OO'轉動時的轉動慣量為______．將它用輕質硬桿與轉軸相固定，就制成一個玩具陀螺甲，若用同樣型號的鐵絲制成半徑為2R的陀螺乙，則要使甲乙轉動起來，更容易些的是______．
（3）圖C中的薄圓筒半徑為0.1m、質量為0.2kg，則薄圓筒對中心轉軸OO'的轉動慣量是______kg?m²．

Answer 1

【答案】分析：（1）理解題文中轉動慣量的計算公式I=m₁r₁²+m₂r₂²+…+m_nr_n²．
（2）根據(jù)轉動慣量的公式計算出兩種圓環(huán)繞著中心轉軸的轉動慣量，然后比較其大�。�
（3）根據(jù)轉動慣量的公式計算
解答：解：
（1）由題意可知小球的質量為m，到轉動軸OO'的距離為l，由轉動慣量的計算公式可得，小球對這個輪的轉動慣量I=ml²
故答案為：ml²
（2）質量為M，該圓環(huán)到中心轉軸OO'的距離為R，由轉動慣量的計算公式可知，轉動慣量為MR²；若用同樣型號的鐵絲制成半徑為2R的陀螺乙，則陀螺乙對中心轉軸的轉動慣量為4MR²，則要使甲乙轉動起來，甲更容易些
故答案為：MR²，甲
（3）將數(shù)據(jù)代入轉動慣量的計算公式可得：I=0.2kg×（0.1m）²=2×10^-3kg．m²
故答案為：（1）ml²；（2）MR²，甲；（3）2×10^-3．
點評：要求學生理解題文中的信息，然后解答．