Question

3．在圖甲所示的電路中，當(dāng)滑片P由b移到a的過程中，電壓表示數(shù)U及滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻R₂的變化情況如圖乙所示，下列說法不正確的是（　　）

• A． 電阻R₁的阻值為20Ω
• B． 當(dāng)滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，通過R₁的電流為0.3A
• C． 滑片P移到a端時(shí)，R₁消耗的功率為0.2W
• D． 滑片P移到b端時(shí)，R₂兩端的電壓為6V

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片P移到b端時(shí)，接入電路中的電阻為0，電路為R₁的簡單電路，電壓表的示數(shù)為電源的電壓，根據(jù)圖象讀出電源的電壓；
（2）滑片P移到a端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)圖象讀出電壓表的示數(shù)和滑動(dòng)變阻器的最大阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律和電路中的電流特點(diǎn)得出等式即可求出R₁的阻值，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出滑片P移到a端時(shí)R₁消耗的功率；
（3）根據(jù)圖象得出滑片P移到中點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出通過R₁的電流．

解答 解：
（1）當(dāng)滑片P移到b端時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電壓表的示數(shù)為電源的電壓，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0，R₂兩端的電壓為0，故D錯(cuò)誤；
由圖象可知，此時(shí)電壓表的示數(shù)為6V，即電源的電壓U=6V；
（2）滑片P移到a端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，
由圖象可知，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電壓表的示數(shù)U₁=2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$，
解得：R₁=10Ω，故A錯(cuò)誤；
此時(shí)R₁消耗的功率：
P₁=$\frac{{{U}^{2}}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{（2V）^{2}}{10Ω}$=0.4W，故C錯(cuò)誤；
（3）由圖象可知，當(dāng)滑片P移到中點(diǎn)即R₂′=10Ω時(shí)，U₁′=3V，
通過R₁的電流：
I₁=$\frac{{U′}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，故B正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出滑片接入電路中不同電阻時(shí)對(duì)應(yīng)電壓表的示數(shù)．