Question

15．甲乙兩個(gè)實(shí)心圓柱體的密度比為ρ_甲：ρ_乙=2：1，兩個(gè)圓柱體的質(zhì)量比m_甲：m_乙=2：3，兩圓柱體高度比為h_甲：h_乙=3：1，將它們豎直立于水平桌面上，則 （　�。�

• A． 甲乙對(duì)桌面的壓力之比為2：1
• B． 甲乙對(duì)桌面的壓力之比為3：2
• C． 甲乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為6：1
• D． 甲乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為1：6

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg和兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比得出壓力之比；
（2）圓柱體對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，根據(jù)密度之比和高度之比求出兩圓柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比．

解答 解：AB、甲、乙兩圓柱體對(duì)桌面的壓力之比：$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$，故AB錯(cuò)誤；
CD、圓柱體對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
則$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}g{h}_{甲}}{{ρ}_{乙}g{h}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$×$\frac{{h}_{甲}}{{h}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{3}{1}$=$\frac{6}{1}$，故C正確、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓力和壓強(qiáng)的大小比較，關(guān)鍵是壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，對(duì)于規(guī)則、均勻的物體（如圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體）對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)可以用p=ρgh進(jìn)行解答．