Question

3．某同學為了測量一個不吸水的木塊的密度．所用的實驗器材有：電子秤、裝有適量水的燒杯和一根足夠長的細鋼針．
（1）實驗步驟如下，請幫助他補全實驗步驟．
①將電子秤放在水平桌面上并調零；
②將木塊放在電子秤上，記錄電子秤的示數為m₁；
③將裝有適量水的燒杯放在電子秤上，記錄電子秤的示數為m₂；
④用細鋼針將木塊壓入燒杯內的水中浸沒，不與燒杯相接觸，靜止后，記錄電子秤的示數為m₃；
⑤木塊密度的表達式ρ_木=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$ρ_水．（已知水的密度為ρ_水）
（2）如果實驗中用足夠長的較粗的棒代替細鋼針，則測得的木塊的密度會偏�。�

Answer 1

分析 計算密度的公式為ρ=$\frac{m}{V}$；木塊的密度可以通過電子秤直接稱量出來；木塊的體積可以通過排水法求出來．

解答 解：（1）①將電子秤放在水平桌面上并清零；
②將木塊置于電子秤上，記錄電子秤示數為m₁；即木塊的質量為m₁；
③將裝有適量水的燒杯置于電子秤上，記錄電子秤示數為m₂；
④用細鋼針將木塊壓入燒杯內的水中浸沒，不與燒杯相接觸，靜止后，記錄電子秤示數為m₃；
⑤密度表達式的推導：
在步驟4中木塊全部浸入水中，則木塊會受到浮力的作用，根據物體間力的作用是相互的，水給木塊一個向上的力，木塊就會給水一個向下的力，即木塊受到的浮力等于木塊對水的壓力；
比較步驟3、4可知，木塊排開水的質量m_排=m₃-m₂；
則木塊的體積即排開的水的體積為：V=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{3}{-m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
木塊的密度為：ρ=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$ρ_水．
（2）如果實驗中用足夠長的較粗的棒代替細鋼針，則木塊木塊的體積即排開水的體積變大，所以測得的木塊的密度會偏�。�
故答案為：（1）④用細鋼針將木塊壓入燒杯內的水中浸沒，不與燒杯相接觸；⑤$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$ρ_水；（2）小．

點評 由天平和量筒測量固體的密度是比較簡單的測量固體密度的實驗，如果只有天平或只有量筒測量固體的密度有一定的難度，沒有天平，也沒有量筒測量固體的密度難度會更大．