Question

（2008?永州）大偉家每個月的用電量都在90kw?h一100kW?h之間，最近他家里沒有增添新的電器且用電器工作的時間也與過去基本相同，但5月份他家的電費繳費通知單上用電量猛增到138kW?h．大偉產(chǎn)生凝問，決定進行測試，于是將一“220V、1000W”的電爐單獨接入家庭電路中，用調(diào)節(jié)好的電壓表測出其兩端的實際電壓為198V，觀察到電能表的轉(zhuǎn)盤在10min．內(nèi)轉(zhuǎn)了90轉(zhuǎn)，（電阻絲電阻保持不變）．由此可知：
（1）電爐電阻是多大？
（2）電爐消耗的實際電功率是多大？
（3）100min內(nèi)電爐消耗的電能是多少？
（4）通過計算分析大偉家的電能表是否存在問題？

Answer 1

分析：（1）由電爐銘牌“220V、1000W”知道電爐的額定電壓和額定功率，根據(jù)歐姆定律和電功率公式求電爐的電阻；
（2）知道電爐兩端的實際電壓和燈絲電阻，利用P=

U2

R

求燈的實際功率；
（3）求出了電爐的實際功率，已知通電時間，利用W=Pt求消耗的電能；
（4）通過電能表（600r/kW?h）的鋁盤在10min內(nèi)轉(zhuǎn)過了90轉(zhuǎn)，求10min消耗的電能和（3）得出的數(shù)值對比進行分析．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，P=UI，
∴燈絲的電阻：
R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）當(dāng)燈兩端電壓U=198V時，燈的實際功率：
P=

U2

R

=

(198V)2

48.4Ω

=810W；
（3）100min燈泡消耗電能：
W=Pt=810W×6000s=4.86×10⁶J；
（4）電能表（600r/kW?h）的鋁盤在10min 內(nèi)轉(zhuǎn)過了90轉(zhuǎn)，得出10min消耗的電能：
W′=

90R

600r/kW?h

=0.15kW?h=5.4×10⁵J；
∴W′＞W(wǎng)．
由此可見電能表轉(zhuǎn)速太快，需要校正．
答：（1）電爐的電阻是48.4Ω；
（2）電爐消耗的實際功率810W；
（3）10min電爐消耗4.86×10⁶J的電能；
（4）電能表轉(zhuǎn)速太快，需要校正．

點評：本題考查了學(xué)生對電爐銘牌和電能表參數(shù)的理解和掌握、電爐實際功率的計算、電功的計算，知識點多、綜合性強，屬于難題．