Question

12．小明看到在沒有起重機(jī)的情況下，工人要將油桶搬運(yùn)上汽車，常常用如圖的方法．小明想：為什么不直接將油桶抬上車呢？難道這樣做可以省力嗎？如果能省力那么推力的大小與斜面長度有關(guān)嗎？
為了探究推力大小與斜面長度的關(guān)系，小明選用彈簧測力計(jì)、4N的鐵塊和長分別為0.4m、0.6m、0.8m的木板進(jìn)行了三次實(shí)驗(yàn)，每次斜面的高度均為0.2m．而且每次實(shí)驗(yàn)用的木板粗糙程度一樣，測得沿斜面方向向上的拉力大小分別為2.7N、2.2N和1.8N．如果用F表示拉力，用L表示斜面長度，每次都將物體從斜面底部勻速拉上斜面的頂端，請(qǐng)完成下列計(jì)算或回答：
（1）小明沿斜面拉重物的有用功是多少？第三次拉重物的機(jī)械效率是多少？（效率計(jì)算取兩位數(shù)字即可）
（2）比較小明各次做功的多少你能得出什么結(jié)論？
（3）假如斜面是理想的，即沒有摩擦，圖中你認(rèn)為哪個(gè)圖能正確反映F與L的關(guān)系，答：D

（4）在如圖所示的實(shí)物中，假定車廂高1米，木板長2米，油桶重800N，搬運(yùn)工的手在油桶的頂端施力，請(qǐng)你計(jì)算工人至少用多大的力才能推動(dòng)油桶？

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh求沿斜面拉重力的有用功；分別利用W=FL計(jì)算三次拉重物做的總功；利用效率公式求第三次的機(jī)械效率；
（2）比較（1）的計(jì)算結(jié)果，小明各次做功都比有用功大，據(jù)此得出結(jié)論（結(jié)合功的原理）；
（3）假如斜面是理想的，即沒有摩擦，則FL=Gh，因?yàn)槲矬w重力和斜面高不變，F(xiàn)L的大小為一定值，據(jù)此得出F與L的關(guān)系，選出正確選項(xiàng)；
（4）知道斜面高、斜面長和油桶重；搬運(yùn)工的手在油桶的頂端施力，即讓油桶滾動(dòng)上去，不考慮摩擦，根據(jù)FL=Gh求最小力．

解答 解：
（1）沿斜面拉重物做的有用功：W_有用=Gh=4N×0.2m=0.8J；
第一次拉重物做的總功：W_總1=F₁L₁=2.7N×0.4m=1.08J；
第二次拉重物做的總功：W_總2=F₂L₂=2.2N×0.6m=1.32J；
第三次拉重物做的總功：W_總3=F₃L₃=1.8N×0.8m=1.44J；
所以，第三次的機(jī)械效率：
η₃=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總3}}$=$\frac{0.8J}{1.44J}$×100%≈56%；
（2）由（1）的計(jì)算可知，小明各次做功都比有用功大，說明使用斜面不省功；
（3）假如斜面是理想的，即沒有摩擦（沒有額外功），則FL=Gh；因?yàn)槲矬w重力和斜面高度不變，F(xiàn)L的大小為一定值，所以F與L成反比，能反映反比關(guān)系的是D圖，故答案為D；
（4）由題知h=1m，L=2m，油桶重G=800N，
搬運(yùn)工的手在油桶的頂端施力，即讓油桶滾動(dòng)上去，不考慮摩擦，由FL=Gh可得最小推力：
F=$\frac{Gh}{L}$=$\frac{800N×1m}{2m}$=400N．
故答案為：
（1）小明沿斜面拉重力的有用功是0.8J，第三次拉重物的機(jī)械效率是56%；
（2）結(jié)論：使用斜面不省功；
（3）D；
（4）工人至少用400N的力才能推動(dòng)油桶．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了通過實(shí)驗(yàn)探究功的原理、斜面的省力情況與斜面長度之間的關(guān)系，以及功和機(jī)械效率的計(jì)算，注意第四問的條件：搬運(yùn)工的手在油桶的頂端施力，即讓油桶滾動(dòng)上去，不考慮摩擦．