Question

（2010?靜安區(qū)二模）為了研究浸沒在液體中的同一物體表面受到液體的壓力大小與哪些因素有關，某小組同學把高為0.2米的實心圓柱體先后豎直浸沒于甲、乙、丙三種液體中進行實驗，如圖14所示．實驗中，他們改變圓柱體下表面到液面的距離h，利用儀器測得圓柱體下（或上）表面受到液體的壓強，并利用公式求得下（或上）表面受到液體的壓力，記錄數據如表一、表二和表三所示．（表中，F₁為上表面受到液體的壓力，F₂為下表面受到液體的壓力）表一 甲液體（ρ_甲=0.8×10³千克/米³）

實驗序號	h （米）	F1 （牛）	F2 （牛）
1	0.30	8	24
2	0.45	20	36
3	0.675	38	54

表二 乙液體（ρ_乙=1.0×10³千克/米³）

實驗序號	h （米）	F1 （牛）	F2 （牛）
4	0.24	4	24
5	0.36	16	36
6	0.54	34	54

表三 丙液體（ρ_丙=1.2×10³千克/米³）

實驗序號	h （米）	F1 （牛）	F2 （牛）
7	0.20	0	24
8	0.30	12	36
9	0.45	30	54

①分析比較實驗序號

1與8或2與9

等數據中的距離h和上表面受到液體壓力F₁的關系及相關條件，可得出的初步結論是：當深度相同時，圓柱體上表面受到液體的壓力與液體密度有關，液體密度越大，壓力越大．
②分析比較實驗序號1、2、3（或4、5、6或7、8、9）等數據中的距離h和下表面受到液體壓力F₂的關系及相關條件，可得出的初步結論是：同種液體中，圓柱體下表面受到液體的壓力

隨深度的增加而增大

．
③分析比較表一、表二、表三中的壓力F₂及相關條件，可得出初步結論是：
（a）分析比較實驗序號1、4、7（或2、5、8或3、6、9）可得，

液體密度與下表面所處深度的乘積相等，圓柱體下表面受到液體的壓力相等

；
（b）分析比較實驗序號1、4、7與2、5、8與3、6、9可得，

液體密度與下表面所處深度的乘積越大，圓柱體下表面受到液體的壓力越大

．
④進一步分析比較表一、表二、表三中的壓力F₂與F₁的差及相關條件，可得出初步結論是：
（a）分析比較表一、表二或表三可得，

浸沒在同種液體中的圓柱體上、下表面受到液體的壓力差相等，與它所處深度無關

；
（b）分析比較表一、表二和表三可得，

浸沒在不同液體中，液體密度越大，圓柱體上、下表面受到液體的壓力差越大

．

Answer 1

分析：（1）在表格中尋找深度相同的數據，再觀察上表面受到的壓力與液體密度的關系，表中只有1和8還有2和9的深度h是相同的；
（2）觀察分析所列序號的實驗數據，明確控制量與變量，重點觀察下表面所受壓力與深度的關系；
（3）結合液體內部壓強與深度和液體密度有關的規(guī)律，可更容易讓我們發(fā)現數據中的內在聯系；
（4）因為物體上、下表面的壓力差就是物體受到的浮力，所以結合浮力的大小與液體的密度有關，在完全浸沒時與深度無關的規(guī)律，可總結出相應的結論．

解答：解：（1）表中的數據里，符合深度相同，液體的密度越大，上表面受到的壓力越大的是實驗序號1與8或2與9；
（2）實驗1、2、3（或4、5、6或7、8、9）中，液體密度相同，深度h越大，下表面所受的壓力F₂越大，故可得：同種液體中，圓柱體下表面受到液體的壓力隨深度的增加而增大；
（3）（a）實驗1、4、7（或2、5、8或3、6、9）中，液體的密度與深度同時變化，但二者的乘積均相等，此時，圓柱體下表面受到的壓力也都相等；
（b）實驗1、4、7與2、5、8與3、6、9中，液體的密度與深度同時變化，但二者的乘積越大時，圓柱體下表面受到的液體的壓力也越大；
（4）（a）分析比較表一、表二或表三可以看出，浸沒的物體，液體密度相同，雖然深度增加，但上、下表面受到的壓力差卻是相等的，說明與它所處的深度無關；
（b）分析比較表一、表二和表三可以看出，浸沒的物體，當液體的密度增大時，其上、下表面受到的壓力差也跟著增大．
故答案為：（1）1與8或2與9．（2）與它所處深度成正比．
（3）（a）液體密度與下表面所處深度的乘積相等，圓柱體下表面受到液體的壓力相等．
（b）液體密度與下表面所處深度的乘積越大，圓柱體下表面受到液體的壓力越大．
（4）（a）浸沒在同種液體中的圓柱體上、下表面受到液體的壓力差相等，與它所處深度無關．
（b）浸沒在不同液體中，液體密度越大，圓柱體上、下表面受到液體的壓力差越大．

點評：本題中的數據較多，關系也較復雜，但理清思路也并不太難．表面看實驗探究的是深度、密度與圓柱體上、下表面壓力的關系，而事實上物體表面所受的壓力變化就代表了液體對它的壓強的變化．同時我們也能夠看出，圓柱體上、下表面的壓力差的大小，實際上就是它的浮力的大小．因此，我們結合壓強、浮力的相關規(guī)律便可有針對性地得出結論了．