Question

5．某型號(hào)壓路機(jī)質(zhì)量為3×10⁴kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為120kW，g取10N/kg．求：
①該壓路機(jī)在瀝青路面輾壓時(shí)，壓路機(jī)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa，壓路機(jī)與路面的總接觸面積為多少？
②該壓路機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作，壓路機(jī)在瀝青路面上以4m/s的速度勻速直線行駛500s，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為多少？

Answer 1

分析 （1）該壓路機(jī)在瀝青路面輾壓時(shí)，壓路機(jī)對(duì)水平路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，又知道壓路機(jī)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓路機(jī)與路面的總接觸面積；
（2）壓路機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)W=Pt求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．

解答 解：①該壓路機(jī)在瀝青路面輾壓時(shí)，壓路機(jī)對(duì)水平路面的壓力：
F=G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，壓路機(jī)與路面的總接觸面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{2×1{0}^{5}Pa}$=1.5m²；
②壓路機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，
由P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功：
W=Pt=120×10³W×500s=6×10⁷J．
答：①壓路機(jī)與路面的總接觸面積為1.5m²；
②壓路機(jī)在瀝青路面上以4m/s的速度勻速直線行駛500s，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為6×10⁷J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、做功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．