Question

演繹式探究——約翰·卡特在火星：

作家巴勒斯的科幻小說《火星公主》被改編成電影《異星戰(zhàn)場(chǎng)》。影片描寫了地球人卡特來到火星，為救火星公主征戰(zhàn)火星的故事。由于火星和地球?qū)ξ矬w的引力不同，使得卡特在火星上英勇無敵，成為火星戰(zhàn)神。

物理學(xué)告訴我們，對(duì)每個(gè)星球來講，下列公式成立：R²g=KM ，這一關(guān)系式被稱為“黃金變換”。其中：R為星球的半徑，g為星球的引力常數(shù)（我們學(xué)過，g_地=10N/kg），M為星球的質(zhì)量，K=6.67×10^-11N·m²/kg²。

（1）火星的半徑是地球的一半，密度是地球的 。請(qǐng)你推導(dǎo)：卡特站立在火星上對(duì)火星表面的壓強(qiáng)與站立在地球上對(duì)地面的壓強(qiáng)之比是多少？（球體體積公式：V_球＝πR³）

（2）若不計(jì)空氣阻力，人們跳遠(yuǎn)的最遠(yuǎn)距離s與星球的g成反比，與起跳速度v₀的關(guān)系如圖像所示。下列四個(gè)關(guān)于s的表達(dá)式中只有一個(gè)是正確的，應(yīng)該選擇（    ）：

A．s＝gv₀²      B．s＝       C．s＝       D．s＝gv₀

（3）不計(jì)空氣阻力，如果卡特在地球上最遠(yuǎn)可以跳8.95m（世界跳遠(yuǎn)紀(jì)錄），則他在火星上以相同的速度起跳，最遠(yuǎn)可以跳        m。

Answer 1

（1）= = = =  = = = = =

（2）C

（3）20.1375