Question

8．在如圖所示的十字路口處，有一輛長10m、寬2m的客車，客車正以10m/s速度勻速行駛在馬路中間，當(dāng)它與斑馬線的中點B相距60m時，馬路上的小王同學(xué)正好在斑馬線中間A點出發(fā)沿AB穿過馬路，A、B間的距離為8m，問：小王同學(xué)運動的速度為多少時，能夠安全過馬路？

Answer 1

分析 （1）若車剛穿過時人再穿過，已知客車距離B點的距離、客車車身長和車速，可以得到客車經(jīng)過B點所用的時間，也就是人到B點所用的時間；已知人用的時間和通過的距離，可以得到人運動的速度；
（2）若人剛穿過時車再過線，已知客車距離B點的距離和車速，可以得到客車到達B點所用的時間，也就是人經(jīng)過B點且超過車寬所用的時間；已知人用的時間和通過的距離，可以得到人運動的速度．

解答 解：（1）若車剛穿過時人再穿過，
客車穿過B點所用時間為t=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{車}}$=$\frac{60m+10m}{10m/s}$=7s
人運動的速度為v_人=$\frac{{s}_{2}}{t}$=$\frac{8m}{7s}$≈1.14m/s；
（2）若人剛穿過時車再過線，
客車到達B點所用時間為t′=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{車}}$=$\frac{60m}{10m/s}$=6s，
人運動的速度為v_人′=$\frac{{s}_{2}′}{t′}$=$\frac{8m+2m}{6s}$≈1.67m/s；
當(dāng)人的速度大于1.67 m/s或小于1.14 m/s時，小王同學(xué)能安全過馬路．
答：當(dāng)人的速度大于1.67 m/s或小于1.14 m/s時，小王同學(xué)能安全過馬路．

點評 此題描述的過馬路問題有重要是實際意義：人剛穿過馬路，車輛再經(jīng)過，不僅考慮車距還（必須）要考慮車寬，否則會出意外．