Question

某同學(xué)發(fā)現(xiàn)深夜家里的臺燈比傍晚時(shí)要亮，學(xué)習(xí)了電功率的知識后，他知道這與電燈兩端的電壓有關(guān)系．但家中沒有電壓表，他借助家中的電能表測得，傍晚只亮這盞臺燈時(shí)，在4min10s內(nèi)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了2轉(zhuǎn)，電能表的銘牌如圖所示，電燈的銘牌上標(biāo)有“220V 25W”的字樣．請你幫他估算出此時(shí)：
（1）臺燈兩端的實(shí)際電壓和實(shí)際功率；
（2）說明在此估算過程中用到了哪些近似？

Answer 1

分析：（1）從電能表上得知，每消耗1kw?h的電能，電能表轉(zhuǎn)動(dòng)1800轉(zhuǎn)，可求轉(zhuǎn)動(dòng)2轉(zhuǎn)消耗的電能，根據(jù)公式P=

W

t

可求臺燈的實(shí)際功率，已知臺燈的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=

U2

P

可求臺燈的電阻，最后利用公式P=

U2

R

求出臺燈兩端的電壓．
（2）近似認(rèn)為臺燈電阻不變，電能表的工作電壓近似認(rèn)為220V等．

解答：解：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)2轉(zhuǎn)消耗的電能W=

2R

1800R/kW?h

=

1

900

kw?h=4000J，
工作時(shí)間t=4min10s=250s，
臺燈的實(shí)際功率P_實(shí)=

W

t

=

4000J

250s

=16W，臺燈的電阻R=

U2

P額

=

(220V)2

25W

=1936Ω，
所以臺燈的實(shí)際電壓U_實(shí)=

P實(shí)R

=

16W×1936Ω

=176V．
答：臺燈兩端的實(shí)際電壓和實(shí)際功率分別為176V和16W．
（2）計(jì)算時(shí)沒有考慮燈絲溫度對電阻的影響，近似認(rèn)為燈絲電阻不變；沒有考慮電路電壓對電能表工作的影響．

點(diǎn)評：本題考查電能、實(shí)際功率、實(shí)際電壓、電阻等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要正確理解電能表的各個(gè)參數(shù)的物理意義，解題過程中還要注意單位的換算．