Question

【題目】小東查看了家里的電熱水壺的銘牌（如圖甲所示），銘牌上保溫時(shí)的功率因字跡模糊已經(jīng)看不清楚．從說明書上小東還查到電熱水壺的原理圖，串聯(lián)的電阻R1的阻值是440Ω，電源電壓為220V．請(qǐng)你幫小東回答以下問題：
（1）當(dāng)開關(guān)S閉合或斷開時(shí)電熱水壺分別處于正常加熱還是保溫狀態(tài)？
（2）電熱水壺正常加熱時(shí)，通過電阻絲R2的電流是多少？要把滿壺水從25℃加熱至100℃，需多少時(shí)間．（不計(jì)熱損失，保留一位小數(shù)）
（3）保溫狀態(tài)時(shí)，電熱水壺的功率是多少？
（4）若用煤氣灶加熱這些水，煤氣灶放出的熱量60%被水吸收，煤氣灶實(shí)際放出的熱量．

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，開關(guān)S斷開時(shí)，R1與R2串聯(lián)；開關(guān)S閉合時(shí)，電路為R2的簡單電路；

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，開關(guān)S斷開時(shí)，電路中的總電阻最大，由P= 可知，電熱水壺的功率最小，處于保溫狀態(tài)；

開關(guān)S閉合時(shí)，電路中的總電阻最小，由P= 可知，電熱水壺的功率最大，處于加熱狀態(tài)；

答：開關(guān)S閉合時(shí)，電熱水壺處于正常加熱；開關(guān)S斷開時(shí)，電熱水壺處于保溫狀態(tài)；

（2）解：由P=UI可得，電熱水壺正常加熱時(shí)，通過電阻絲R2的電流：

I= = =5A，

一滿壺水的體積：

V=2L=2dm3=2×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的質(zhì)量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

水吸熱的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣25℃）=6.3×105J，

不計(jì)熱損失時(shí)，電熱水壺消耗的電能W=Q吸=6.3×105J，

由P= 可得，需要的加熱時(shí)間：

t′= = ≈572.7s；

答：電熱水壺正常加熱時(shí)通過電阻絲R2的電流為5A，要把滿壺水從25℃加熱至100℃需572.7s；

（3）解：）由I= 可得，電阻絲R2的阻值：

R2= = =44Ω，

保溫時(shí)電熱水壺的功率：

P保= = =100W；

答：保溫狀態(tài)時(shí)電熱水壺的功率為100W；

（4）解：由η= ×100%可得，煤氣灶實(shí)際放出的熱量：

Q放= = =1.05×106J．

答：煤氣灶實(shí)際放出的熱量為1.05×106J．

【解析】（1）由電路圖可知，開關(guān)S斷開時(shí)R1與R2串聯(lián)，開關(guān)S閉合時(shí)電路為R2的簡單電路，根據(jù)P= 可知，兩種情況下電路總功率的關(guān)系，功率大的為加熱狀態(tài)，功率小的為保溫狀態(tài)；（2）電熱水壺正常加熱時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)I= 求出通過電阻絲R2的電流；一滿壺水的體積和其容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫、比熱容，根據(jù)Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，不計(jì)熱損失時(shí)消耗的電能W=Q吸 ， 利用W=Pt求出加熱時(shí)間；（3）根據(jù)歐姆定律求出電阻絲R2的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P= 求出保溫時(shí)電熱水壺的功率；（4）根據(jù)η= ×100%求出煤氣灶實(shí)際放出的熱量．