Question

13．如圖甲所示的電路中，R₀為定值電阻，R₁為滑動(dòng)變阻器．圖乙是滑動(dòng)變阻器的電功率與電流關(guān)系的圖象．當(dāng)電路中的電流是0.5A時(shí)，R₁接入電路的電阻為16Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值是70Ω，電源電壓為18V和定值電阻R₀為20Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由圖象可知，電路中的電流是0.5A時(shí)R₁的電功率，根據(jù)P=I²R求出R₁接入電路的電阻；
（2）由圖象讀出電路中的最小電流為0.2A時(shí)R₁的電功率，根據(jù)P=I²R求出R₁接入電路的最大電阻；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式求出R₀的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：
由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由圖象可知，當(dāng)電路中的電流I′=0.5A時(shí)，R₁的電功率P₁′=4W，
由P=I²R可得，此時(shí)R₁接入電路的電阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}'}{I{'}^{2}}$=$\frac{4W}{（0.5A）^{2}}$=16Ω；
（2）由圖象可知，電路中的最小電流I_min=0.2A時(shí)，R₁的電功率P₁=2.8W，
由P=I²R可得，R₁的最大電阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{{I}_{min}}^{2}}$=$\frac{2.8W}{（0.2A）^{2}}$=70Ω；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
當(dāng)電路中的電流I′=0.5A時(shí)，R₀與R₁′串聯(lián)，
R_串1=R₀+R₁′，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I′（R₀+R₁′）=0.5A×（R₀+16Ω）…①
當(dāng)電路中的最小電流I_min=0.2A時(shí)，
R_串2=R₀+R₁，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_min（R₀+R₁）=0.2A×（R₀+70Ω）…②
由①②解得：R₀=20Ω，
電源的電壓U=I（R₀+R₁）=0.2A×（20Ω+70Ω）=18V．
故答案為：16Ω；70Ω；18V；20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和從圖象中讀出電流對(duì)應(yīng)的功率．