Question

【題目】如圖所示，均勻?qū)嵭膱A柱體A和B放置在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)pA＞pB ， 已知兩個(gè)圓柱體A和B體積VA＜VB ， 高度hA＜hB ， 與地面的接觸面積SA＞SB ， 若在圓柱體A和B的上方，沿水平方向切去一部分，使A和B剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則下列判斷正確的是（　　）

A.可能切去相同質(zhì)量
B.可能切去相同體積
C.剩余部分的高度可能相等
D.A和B對(duì)地面壓力的變化量可能相等

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）切去相同質(zhì)量時(shí)，兩者壓強(qiáng)的變化量分別為：
△pA= ， △pB=
因SA＞SB ，
所以，△pA＜△pB ，
又因pA＞pB ，
所以，A和B剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)不可能相等，故A錯(cuò)誤；
（2）切去相同體積時(shí)，
兩者壓強(qiáng)的變化量分別為：
△pA= ， △pB=
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=
因pA＞pB ，
所以，
因VA＜VB ，
所以，
則 ， 即△pA＞△pB ，
所以，A和B剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)可能相等，故B正確；
（3）剩余部分的高度相等時(shí)，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p==ρgh，
因pA＞pB ， hA＜hB ，
所以，ρA＞ρB ，
則A和B剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)：
pA′=ρAgh，pB′=ρBgh，
所以，A和B剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)不可能相等，故C錯(cuò)誤；
（4）A和B對(duì)地面壓力的變化量相等，
因pA＞pB ，
所以，剩余部分A的壓強(qiáng)大于剩余部分B的壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤．
故選B．
（1）根據(jù)p=表示出切去相同質(zhì)量時(shí)兩者壓強(qiáng)的變化量，根據(jù)SA＞SB可知兩者壓強(qiáng)變化量的大小關(guān)系，然后判斷剩余部分壓強(qiáng)的大小變化進(jìn)行判斷；
（2）根據(jù)p=表示出切去相同體積時(shí)兩者壓強(qiáng)的變化量，根據(jù)p=和pA＞pB得出兩者的關(guān)系，然后比較兩者壓強(qiáng)變化量的大小關(guān)系進(jìn)行判斷；
（3）根據(jù)p==ρgh判斷兩者密度之間的關(guān)系，然后判斷剩余部分的高度相等時(shí)兩者的壓強(qiáng)關(guān)系；
（4）比較原來(lái)壓強(qiáng)的關(guān)系判斷A和B對(duì)地面壓力的變化量相等時(shí)，兩者剩余部分的壓強(qiáng)是否可能相等．