Question

以下是某同學測定煤油的密度的一些實驗步驟：
（1）用天平測出空礦泉水瓶的質(zhì)量m₀；
（2）在礦泉水瓶里裝滿水，用天平測出它們的總質(zhì)量m₁；
（3）用礦泉水瓶裝滿煤油，用天平測出它們的質(zhì)量m₂；
（4）用量筒測出礦泉水瓶里所盛煤油的體積V；
（5）計算煤油的密度．
這些步驟中可省去的是

（2）

或

（4）

，這樣計算密度的表達式分別為

ρ=

m2-m0

V

和

ρ=

m2-m0

m1-m0

?ρ_水

．

Answer 1

分析：測定酒精密度的實驗依據(jù)的原理是ρ=

m

V

，因此關(guān)鍵看所提供的步驟能否順利測出酒精的質(zhì)量與體積，只要能達這一實驗?zāi)康木褪强扇〉模�分析時注意有些步驟是從不同的角度來達成同一目的，這樣的步驟可以有所取舍．

解答：解：（1）仔細分析所提供的實驗步驟可以看出，通過步驟（1）（3）可得出酒精的質(zhì)量為m₂-m₀，再利用（4）可得出酒精的體積V，最后代入密度公式可得ρ=

m2-m0

V

，因此，步驟（2）可以省去；
（2）從另一角度分析，利用步驟（1）（2）可得出水的質(zhì)量，已知水的密度可得出水的體積，水的體積就是瓶子的容積，也就是步驟③中所裝的酒精的體積，再根據(jù)步驟（1）（3）可得出酒精的質(zhì)量為m₂-m₀，最后代入密度公式可得ρ=

m2-m0

m1-m0

?ρ_水，因此，步驟（4）可以省去．
綜上所述，這些步驟中可以省去的是（2）或（4）．
故答案為：（2）；（4）；ρ=

m2-m0

V

；ρ=

m2-m0

m1-m0

?ρ_水．

點評：通過本題，我們要明確在設(shè)計實驗步驟時，要追求最優(yōu)化設(shè)計，盡量使步驟既簡化，同時又有利于準確測量．本題中用不同的方法所得出的結(jié)果是不一樣的，既可以用等效替代法，也可以用直接測量法，值得我們關(guān)注．