Question

要測(cè)量一個(gè)阻值約為幾百歐的電阻R_x．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：電源（電壓為3V）、學(xué)生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、學(xué)生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、滑動(dòng)變阻器R₁（100Ω  2A）和電阻箱R₂（0～9999Ω  5A）各一個(gè)，開關(guān)、導(dǎo)線若干．
（1）小明用伏安法測(cè)量該電阻，經(jīng)檢查電路完好．閉合開關(guān)，逐漸減小滑動(dòng)變阻器的接入電阻至最小，電壓表有示數(shù)，但電流表的指針幾乎不偏轉(zhuǎn)，電流太小的原因是

被測(cè)電阻阻值太大

．所以按小明所選的器材不能用伏安法測(cè)出該電阻的值．
（2）請(qǐng)你幫助小明在實(shí)驗(yàn)室所提供的器材中選擇合適的器材，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案測(cè)出該電阻的值．
（a）在虛線方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；
（b）簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟：

①將電壓表與R_x并聯(lián)，扳動(dòng)電阻箱的旋鈕使其阻值為幾百歐，讀出示數(shù)為R₂；②閉合開關(guān)讀出電壓表示數(shù)為U；③計(jì)算出R_x的阻值

；（用相應(yīng)的字母表示各個(gè)測(cè)出的物理量）
（c）寫出待測(cè)電阻R_x的表達(dá)式：

R_x=

UR2

3V-U

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)歐姆定律，在電壓不變的情況下，若電路的電阻增大，則電路中的電流減小，若電阻值很大，則電路中的電流會(huì)很小．若電流值小于電流表的分度值時(shí)，將無法準(zhǔn)確地測(cè)出電流值．
（2）由于R_x電阻值很大，所以電路中的電流會(huì)很小，可設(shè)法利用串分壓的知識(shí)解決．而滑動(dòng)變阻器與R_x的阻值相比相差太大，所以此時(shí)應(yīng)用電阻箱來代替滑動(dòng)變阻器．

解答：解：（1）因?yàn)殡娫措妷簽?V，而電阻R_x的阻值大約為幾百歐，由I=

U

R

可知，電路中的電流太小，所以不能用伏安法測(cè)出該電阻的值．
（2）（a）、可以利用阻值與R_x相差不大的電阻箱串聯(lián)，利用串分壓的知識(shí)測(cè)得R_x的阻值．電路如圖所示：

（b）、①將電壓表與Rx并聯(lián)，扳動(dòng)電阻箱的旋鈕使其阻值為幾百歐，讀出示數(shù)為R₂；
②閉合開關(guān)讀出電壓表示數(shù)為U；
③計(jì)算出Rx的阻值；
（c）、由U：U′=R_x：R₂得，
U：（3V-U）=R_x：R₂
則R_x=

UR2

3V-U

．
故答案為：（1）被測(cè)電阻阻值太大；（3）（b）①將電壓表與R_x并聯(lián)，扳動(dòng)電阻箱的旋鈕使其阻值為幾百歐，讀出示數(shù)為R₂；②閉合開關(guān)讀出電壓表示數(shù)為U；③計(jì)算出R_x的阻值；（c）R_x=

UR2

3V-U

．

點(diǎn)評(píng)：此題測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)，考查了電路實(shí)驗(yàn)的分析和設(shè)計(jì)．要根據(jù)不同的情況用不同的方法測(cè)量電阻．