Question

19．一個裝滿水的玻璃杯的總質(zhì)量為700g，將一金屬塊放入水中，待水溢出穩(wěn)定后，把杯的外部擦干，稱得其總質(zhì)量為1040g，將金屬塊取出后其總質(zhì)量為500g，求：
（1）金屬塊的質(zhì)量多少g？
（2）溢出水的體積為多少cm³
（3）該金屬塊的密度為多少？

Answer 1

分析 （1）已知放入金屬塊后的總質(zhì)量和取出金屬塊后的質(zhì)量，二者之差就等于金屬塊的質(zhì)量．
（2）已知燒杯和水的總質(zhì)量還有取出金屬塊后的質(zhì)量，二者之差就等于排開水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的體積；
（3）溢出水的體積即為金屬塊的體積．根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出該金屬塊的密度．

解答 解：（1）金屬塊的質(zhì)量：m_金=1040g-500g=540g，
（2）溢出水的質(zhì)量：m_排=700g-500g=200g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的體積：
V _排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200g=200cm³，
（3）金屬塊的體積：V_金=V_排=200cm³，
金屬塊的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{540g}{200c{m}^{3}}$=2.7g/cm³，
答：（1）金屬塊的質(zhì)量為540g；
（2）溢出水的體積為200cm³；
（3）該金屬塊的密度為2.7g/cm³．

點評 本題考查根據(jù)金屬塊放入前和取出后燒杯和水的質(zhì)量之差求金屬塊的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求金屬塊的體積，本題的關(guān)鍵是求金屬塊的質(zhì)量與體積．