Question

（2013?安陽二模）今年四月中旬，春耕生產進入關鍵時期，但我國東北四省區(qū)（黑龍江、吉林、遼寧、內蒙古）卻遭遇到了嚴重的春澇．農田里有一處洼地的積水為450m³（不計水深），需要用水泵將水越過離水面0.8m的坎兒，將水抽人溝渠中，水泵的銘牌上主要的技術參數有：“流量：300m³/h”、“機械效率：80%”．取g=10N/kg，求：
（1）為了防止水泵陷入稀軟的田地，應采取的措施：

在水泵下方墊上一塊大木板

（2）要將450m³的積水抽入溝渠中，水泵所做的有用功是多少？
（3）水泵的總功率是多少（結果保留整數）？

Answer 1

分析：（1）減小壓強的方法：減小壓力、增大受力面積；
（2）根據ρ=

m

V

求出水的質量，根據G=mg求出重力，根據W=Gh求出做的功；
（3）求出抽水的時間，根據η=

W有用

W總

求出抽水機做的總功，根據P=

W

t

求出總功率．

解答：解：（1）為了防止水泵陷入稀軟的田地，可以在水泵下方墊上一塊大木板，增大受力面積來減小對地面的壓強；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴水的質量：m=ρV=1×10³kg/m³×450m³=4.5×10⁵kg，
水的重力：G=mg=4.5×10⁵kg×10N/kg=4.5×10⁶N，
水泵所做的有用功：W_有用=Gh=4.5×10⁶N×0.8m=3.6×10⁶J；
（3）抽水的時間：t=

450m3

300m3/h

=1.5h=5400s，
∵η=

W有用

W總

，
∴水泵做的總功：
W_總=

W有用

η

=

3.6×106J

80%

=4.5×10⁶J，
水泵的功率：
P=

W總

t

=

4.5×106J

5400s

≈833W．
答：（1）在水泵下方墊上一塊大木板；
（2）水泵所做的有用功是3.6×10⁶J；
（3）水泵的總功率是833W．

點評：此題主要考查的是學生對質量、重力、有用功、總功、功率計算公式的理解和掌握，知道抽水做的功為有用功是解決此題的關鍵，基礎性題目．