Question

（2011?武漢一模）有某型號電水壺的銘牌如下表，如圖是電水壺的電路圖，R為加熱器，溫控器S是一個雙金屬片溫控開關(guān)，隨溫度變化閉合或斷開，從而實現(xiàn)了自動控制保溫和加熱兩種狀態(tài)．若加熱器電阻阻值隨溫度改變而發(fā)生的變化可忽略不計，則：
（1）當(dāng)S閉合是，電水壺處于

加熱

狀態(tài)，電阻R₀的作用是

分壓

．
（2）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是多大？
（3）若電水壺的效率為84%，現(xiàn)將一滿壺23℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需要多長時間？[水的比熱容C=4.2×10³J/（kg?℃）]．
（4）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時，通過加熱器的電流是0.2A，此時電阻R₀的電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S閉合時電路為電阻R的簡單電路，當(dāng)S斷開時電阻R、R₀串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點和P=

U2

R

進行判斷電壺的狀態(tài)；
（2）由電壺的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=

U2

P

求出加熱電阻的阻值；
（3）由Q=cm△t和m=ρV求出水所吸收的熱量，再根據(jù)效率公式和t=

W

P

求出加熱時間；
（4）保溫時兩電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可求得電阻，由P=I²R求出電阻R₀的功率．

解答：解：（1）當(dāng)S閉合時電路為電阻R的簡單電路，電阻較小，由P=

U2

R

可知，此時電功率大，故此時處于加熱狀態(tài)；
當(dāng)S斷開時電阻R、R₀串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，R兩端分得的電壓變小，此時電功率小處于保溫狀態(tài)．
（2）加熱電阻的阻值為R=

U2

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
（3）水吸收的熱量為：
Q=cρV（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/cm³×2×10^-3m³×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J，
加熱時間t=

Q

ηP

=

6.468×105J

84%×1100W

=700s；
（4）串聯(lián)后的總電阻R_總=

U

I

=

220V

0.2A

=1100Ω，
則保溫電阻R₀=R_總-R=1100Ω-44Ω=1056Ω，
電阻R₀的電功率P=I²R₀=（0.2A）²×1056Ω=42.24W．
答：（1）加熱，分壓；
（2）加熱電阻的阻值為44Ω；
（3）燒開需要的時間為700s；
（4）電水壺處于保溫狀態(tài)時電阻R₀的電功率為42.24W．

點評：本題考查了電阻、電功、質(zhì)量、吸熱、效率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用，綜合性較強，具有一定的難度．