Question

19．現(xiàn)在的高層建筑都裝有電梯，電梯的內(nèi)部構造主要是安裝有提升重物的裝置，如圖所示是電梯的提升重物示意圖，已知重物質(zhì)量m=1000kg，電源電壓U=220V保持不變，電動機線圈的電阻R=0.4Ω，不計各處摩擦，當電動機以某一速度勻速向上提升重物時，電路中的電流I=25A（g=10N/kg）．求：
（1）電源的輸出功率；
（2）電動機線圈電阻R的發(fā)熱功率；
（3）若電源輸出的電能除部份因電動機線圈發(fā)熱消耗外，其他全部轉化為重物的勢能，求重物上升的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）由P=UI計算電源的輸出功率；
（2）由P=I²R計算電動機線圈電阻R的發(fā)熱功率；
（3）電動機工作時：P_電=P_熱+P_機械，由此可計算出轉化為物體勢能的功率，由P=Fv計算物體速度．

解答 解：
（1）由題知，電源電壓U=220V，電路中的電流I=25A，
電源的輸出功率：
P_電=UI=220V×25A=5500W；
（2）電動機線圈電阻R的發(fā)熱功率：
P_熱=I²R=（25A）²×0.4Ω=250W；
（3）電動機工作時將電能轉化為內(nèi)能和機械能，電動機線圈發(fā)熱消耗外，其他全部轉化為重物的勢能，
所以電能轉化為物體勢能的功率：
P_機械=P_電-P_熱=5500W-250W=5250W，
物體勻速上升，所以物體受到的拉力F=G=mg，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以重物上升的速度：
v=$\frac{{P}_{機械}}{F}$=$\frac{5250W}{1000kg×10N/kg}$=0.525m/s．
答：（1）電源的輸出功率為5500W；
（2）電動機線圈電阻R的發(fā)熱功率為250W；
（3）重物上升的速度為0.525m/s．

點評 本題以電動機為背景考查了功率公式的應用，關鍵要知道電動機是非純電阻電路，計算過程中要注意公式的選用要合理．