Question

17．某同學(xué)用如圖所示的電路驗(yàn)證“在導(dǎo)體兩端的電壓一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比”，電源電壓恒定．他多次只改變電阻箱R₁的阻值，依次測得相應(yīng)的電流值，如表所示：

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	R1/Ω	I/A
①	5	0.30
②	10	0.20
③	15	0.15

（1）閉合開關(guān)后，旋轉(zhuǎn)電阻箱R₁時(shí)發(fā)現(xiàn)電流表沒有示數(shù)，電壓表有明顯的示數(shù)．則發(fā)生故障的原因可能是R₁斷路．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到：通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻不成（選填“成”或“不成”）反比；
（3）此實(shí)驗(yàn)中，電源電壓為3V．

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)后，旋轉(zhuǎn)電阻箱R₁時(shí)電流表無示數(shù)，說明電路存在斷路；電壓表有示數(shù)，說明電壓表與電源兩極相連，電壓表并聯(lián)電路之外電路不存在斷路，則可能與電壓表并聯(lián)的R₁斷路；
（2）縱向比較表中數(shù)據(jù)得出結(jié)論；
（3）由串聯(lián)電路的特點(diǎn)，根據(jù)變阻器連入電路中的阻值大小不變列方程求電源電壓；

解答 解：（1）閉合開關(guān)后，旋轉(zhuǎn)電阻箱R₁時(shí)電流表無示數(shù)，說明電路存在斷路；電壓表有示數(shù)，說明電壓表與電源兩極相連，則電壓表和R₁之外的電路不存在斷路，則可能與電壓表并聯(lián)的R₁斷路；
（2）第2次實(shí)驗(yàn)與第1次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，電阻是原來的2倍，但通過的電流為原來的$\frac{0.20}{0.30}=\frac{2}{3}$≠$\frac{1}{2}$，所以通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻不成反比，分析其它實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也可得類似的結(jié)論；
（3）分析操作過程，實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻的滑片沒有移動(dòng)，其連入電路中的電阻大小是一定的，設(shè)電源電壓為U；
則第1次實(shí)驗(yàn)時(shí)，電阻箱的電壓U₁=R₁I₁，變阻器的電壓為U_變1=U-U₁；
同理，第2次電阻箱的電壓U₂=R₂I₂，變阻器的電壓為U_變2=U-U₂；
根據(jù)歐姆定律和變阻器的阻值大小不變有：$\frac{U{-R}_{1}{I}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{U{-{R}_{2}I}_{2}}{{I}_{2}}$，
代入數(shù)據(jù)可得：$\frac{U-5Ω×0.30A}{0.30A}=\frac{U-10Ω×0.20A}{0.20A}$，
解得電源電壓U=3V；
故答案為：
（1）R₁斷路；  （2）不成；  （3）3．

點(diǎn)評(píng) 探究通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻的關(guān)系時(shí)，應(yīng)通過移動(dòng)變阻器的滑片保持導(dǎo)體的電壓不變，本題中沒有這個(gè)操作而直接讀數(shù)，因此沒有得出在電壓一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比的結(jié)論．