Question

【題目】將一密度均勻的正方體輕輕放入盛滿濃鹽水的大燒杯中，靜止后有72g濃鹽水溢出；若將該物體輕輕放入盛滿煤油的大燒杯中，靜止后有64g煤油溢出（濃鹽水密度為1.2×103kg/m3，煤油密度為0.8×103kg/m3)，則以下選項(xiàng)不可能的是（　　）

A.該物體前后兩次所受浮力之比為9:8

B.該物體前后兩次排開(kāi)液體體積之比為3:4

C.該物體的密度為0.9×103kg/m3

D.該物體在煤油中可能沉底或懸浮

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．因?yàn)榇鬅�杯�?nèi)原來(lái)裝滿濃鹽水，所以，由阿基米德原理可知，物體在鹽水中受到的浮力

F浮鹽水=G排=G溢水=m溢水g=0.072kg×10N/kg=0.72N

物體在煤油中受到的浮力

F浮煤油=G排=G溢煤油=m溢煤油g=0.064kg×10N/kg=0.64N

故該物體前后兩次所受浮力之比為

0.72N:0.64N=9:8

故A不符合題意；

B．該物體前后兩次排開(kāi)液體體積之比為

:=: =3:4

故B不符合題意；

D．由F浮=ρ水V排g得排開(kāi)水的體積

V排水= = =6×105m3

假設(shè)物體在鹽水中懸浮或下沉，則物體的體積

V=V排水=6×105m3

由于煤油的密度小于鹽水，所以物體在煤油中一定下沉，則排開(kāi)煤油的體積

V排煤油=V=6×105m3

排開(kāi)煤油的質(zhì)量應(yīng)該為

m排煤油=ρ煤油V排煤油=0.8×103kg/m3×6×105m3=0.048kg=48g

因?yàn)?/span>m排煤油<64g，所以物體在鹽水中不能懸浮或下沉；可見(jiàn)，物體在鹽水中一定漂浮，則物體的重力G=F浮=0.72N，物體受到煤油的浮力

F浮煤油=G排=G溢煤油=m溢煤油g=0.064kg×10N/kg=0.64N

因?yàn)?/span>F浮煤油<G，所以物體在煤油中下沉，故D符合題意；

C．則物體的體積

V=V排煤油=V溢煤油== =80cm3

物體的質(zhì)量

m== =0.072kg=72g

物體的密度

ρ===0.9g/cm3=0.9×103kg/m3

故C不符合題意。

故選D。