Question

13．水平桌面上放有甲、乙兩個完全相同的圓柱形容器，容器內(nèi)分別盛有等質(zhì)量的液體，甲中液體密度為ρ₁，乙中液體密度為ρ₂．若將兩個完全相同的小球A和B分別放在兩容器的液體中，兩球最終的狀態(tài)如圖所示．此時小球A受到的浮力為F₁，小球B受到的浮力為F₂；甲中液體對容器底的壓強(qiáng)為P₁，乙中液體對容器底的壓強(qiáng)為P₂；甲容器對桌面的壓力為N₁，乙容器對桌面的壓力為N₂．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． ρ₁＜ρ₂
• B． F₁＜F₂
• C． P₁＞P₂
• D． N₁=N₂

Answer 1

分析 （1）A和B兩個小球完全相同，根據(jù)它們在液體中所處的狀態(tài)利用浮沉條件即可判斷液體密度關(guān)系；
（2）根據(jù)浮沉情況判斷出兩個小球的浮力關(guān)系；
（3）由于容器是柱狀容器，里面液體對底部產(chǎn)生的壓力與容器里的物體的重力之和；由此可判斷壓力、壓強(qiáng)的大小；
（4）容器對桌面的壓力等于容器的重力和容器里的物體的重力之和．

解答 解：A、A在甲中漂浮，則ρ_A＜ρ₁，B在乙中懸浮，則ρ_B=ρ₂；已知A和B兩個小球完全相同，則ρ_A=ρ_B，所以，ρ₁＞ρ₂，故A錯誤；
B、A在甲中漂浮，則F₁=G_A，B在乙中懸浮，則F₂=G_B；已知A和B兩個小球完全相同，則G_A=G_B，所以，F(xiàn)₁=F₂，故B錯誤；
C、由于容器是柱狀容器且物體處于漂浮或懸浮狀態(tài)，則液體對底部產(chǎn)生的壓力F_甲=G_甲+G_A，F(xiàn)_乙=G_乙+G_B，由于容器內(nèi)分別盛有等質(zhì)量的液體，A和B兩個小球完全相同，則G_甲=G_乙，G_A=G_B，所以，F(xiàn)_甲=F_乙；由于甲、乙兩個完全相同的圓柱形容器，則根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知：p₁=p₂，故C錯誤；
D、由于甲、乙兩個完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有等質(zhì)量的液體，A和B兩個小球完全相同，則甲、乙容器對桌面的壓力相等，即：N₁=N₂，故D正確．
故選D．

點評 此題考查物體的浮沉條件、阿基米德原理和液體內(nèi)部壓力、壓強(qiáng)的分析判斷，關(guān)鍵是知道圓柱形容器的特點．