Question

10．小明和同學們一起，研究“杠桿平衡，阻力和阻力臂的乘積不變時，動力跟動力臂的關系”的實驗．探究過程中，在杠桿左端某一固定位置掛一個重力G=2.5N的物體，在杠桿右端不同位置處施加不同的豎直向下力F，保證杠桿處于平衡狀態(tài)．記錄的數(shù)據(jù)如下表所示．

實驗	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
動力F/N	0.5	1.0	2.0	2.5	4.0
動力臂L/m	0.4	0.2	0.1	0.08	0.05

（1）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫出動力F與動力臂倒數(shù)1/L的圖象．
（2）由圖象可得出：杠桿平衡，阻力和阻力臂的乘積不變時，F(xiàn)與L成反比．
（3）根據(jù)杠桿平衡條件，可求出重力G的力臂是0.08m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)先求出$\frac{1}{L}$的值，然后再描點后連線；
（2）根據(jù)圖象結合正比例、反比例函數(shù)的特點進行分析；
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)和杠桿的平衡條件，可求出重力G的力臂．

解答 解：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，5次動力臂L的倒數(shù)$\frac{1}{L}$分別為：2.5；5；10；12.5；20，利用數(shù)學方法描點作圖如下：

（2）由上圖可知，F(xiàn)和$\frac{1}{L}$成正比，$\frac{F}{\frac{1}{L}}$為定值，所以FL為定值，可以推斷F-L成反比；
（3）根據(jù)第1次的實驗數(shù)據(jù)結合杠桿平衡條件得：GL₁=FL₂，
所以，2.5N×L₁=0.5N×0.4m，
所以，L₁=0.08m．
故答案為：（1）見上圖；（2）反；（3）0.08．

點評 此題是探究“杠桿的平衡條件”實驗，考查了杠桿平衡條件的應用；在使用杠桿平衡條件時，要確定杠桿受到的力及對應的力臂，列出關系式代入數(shù)據(jù)便可求出未知量．