Question

2．2015年7月16日上午，濟(jì)南首條軌交線路軌道交通RI號(hào)線前大彥站的施工機(jī)械開(kāi)鉆，700萬(wàn)泉城人民翹首以盼的軌道交通R1號(hào)線正式開(kāi)工建設(shè)，標(biāo)志著濟(jì)南邁入軌道交通加快建設(shè)時(shí)期，軌道交通R1線為南北向，貫穿西部城區(qū)的市域快線，全長(zhǎng)26.1公里，其中高架線長(zhǎng)16.2公里，地下線長(zhǎng)9.7公里，過(guò)渡段0.2公里，設(shè)車站11座，其中高架車站7座，地下車站4座，軌道車采用B型車，車體質(zhì)量約20.8t，設(shè)計(jì)時(shí)速為100公里/小時(shí)．若全線平均度為80公里/小時(shí)．
（1）則行駛?cè)�程需要多少時(shí)間？
（2）若軌道車中一個(gè)關(guān)鍵部件最初設(shè)計(jì)為鋼制，質(zhì)量為15.8kg，后改為新型鈦合金材料，質(zhì)量減少了6.8kg，則該鈦合金的密度是多少？（已知鋼的密度為7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知全程的距離，行駛速度，由速度公式v=$\frac{s}{t}$的變形，可求全程的時(shí)間；
（2）已知鋼部件的質(zhì)量和密度，利用密度公示變形V=$\frac{m}{ρ}$可求得其體積；根據(jù)減小的質(zhì)量，可求得鈦合金部件的質(zhì)量，體積即為鋼部件的體積，然后利用密度公式求鈦合金的密度．

解答 解：（1）已知全程的距離，s=26.1km，全線的平均速度，v=80km/h，
行駛?cè)�程需要的時(shí)間，
由v=$\frac{s}{t}$可得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{26.1km}{80km/h}$≈0.33h；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得鋼制部件的體積：
V=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{15.8kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.002m³；
鈦合金部件的質(zhì)量為：m_鈦合金=15.8kg-6.8kg=9kg；
鈦合金部件的體積：
V_鈦合金=V_鋼=0.002m³，
鈦合金的密度：
ρ_鈦合金=$\frac{{m}_{鈦合金}}{{V}_{鈦合金}}$=$\frac{9kg}{0.002{m}^{3}}$=4.5×10³kg/m³．
答：（1）則行駛?cè)�程需�?.33h；
（2）該鈦合金的密度是4.5×10³kg/m³

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查速度、密度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練進(jìn)行公式變形，常見(jiàn)題目．