Question

9．隨著電熱水器的不斷改進，如圖所示的電熱水壺深受人們的喜愛．它的容積為2L，壺身和底座的總質最是l.2kg，底座與水平桌面的接觸面積為250cm²，裝滿水后水深l6cm．求：
（1）裝滿水后水的質量是多少？
（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強多大？
（3）裝滿水后桌面受到的壓強多大？

Answer 1

分析 （1）電熱水壺裝滿水時水的體積和其容積相等，根據m=ρV求出水的質量；
（2）裝滿水后，已知水的深度，利用液體壓強公式p=ρgh可求；
（3）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓力等于水和熱水壺的重力之和，根據F=G=mg求出其大小；根據p=$\frac{F}{S}$求出裝滿水后桌面受到的壓強．

解答 解：（1）電熱水壺裝滿水時水的體積：
V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，裝滿水后水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）裝滿水后電熱水壺水深16cm，
裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強，
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1600pa；
（3）裝滿水后電熱水壺對桌面的壓力：
F=G_總=（m_水+m_壺）g=（2kg+1.2kg）×10N/kg=32N；
底座與水平桌面的接觸面積為250cm²，
裝滿水后桌面受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{32N}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1280Pa．
答：（1）裝滿水后水的質量為2kg；
（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強為1600Pa；
（3）裝滿水后桌面受到的壓強為1280Pa．

點評 本題考查了質量、壓力和壓強的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．