Question

14．小麗手里有一個標有“2.5V”字樣小燈泡，她想知道小燈泡正常工作時的電阻，于是在學校實驗室找來一些器材連接了如圖1所示的實驗電路，電源電壓恒定不變．

（1）該實驗的原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）閉合開關，移動滑動變阻器滑片，她發(fā)現燈泡始終不亮，電流表無示數，電壓表有示數，其故障原因是燈泡斷路．
（3）進行實驗并記錄電壓表、電流表示數到下面表格中．

實驗次數	1	2	3
電壓U/v	1.5	2.5	2.8
電流I/A	0.26	0.32	0.30
電阻R/Ω	5.8	7.8	8.3

（4）得出小燈泡的三個電阻值后，不需要（“需要”或“不需要”）求平均值．小麗從數據中發(fā)現，燈絲的電阻隨溫度的變化規(guī)律是燈絲的電阻溫度的升高而變大．
（5）小燈泡正常工作時的電阻是7.8Ω．
（6）完成上述實驗后，小麗還想測量一個電阻R_x的大小，可是在連接電路時，發(fā)現電流表和滑動變阻器都已損壞．于是小麗就找來一個已知阻值的定值電阻R，重新設計并連接了如圖3所示的電路．電源電壓未知且恒定不變．請把下列實驗步驟補充完整：
①合開關S₁和S₂，讀數電壓表的示數U₁；
②閉合開關S₁，斷開開關S₂，讀數電壓表的示數U₂．
③則電阻表達式：R_x=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R．．

Answer 1

分析 （1）該實驗的原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）若電流表無示數，燈不亮，說明電路可能斷路；電壓表有示數，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的支路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯(lián)的燈泡斷路了；
（4）因燈絲的電阻溫度的升高而變大，燈的電阻不是一個定值，求平均值沒有意義；
（5）找出燈在額定電壓下的電流，由歐姆定律求燈正常發(fā)光時的電阻；
（6）沒有電流表，定值電阻R和電壓表應起到電流表的作用，通過開關的轉換使電壓表分別測出電源電壓和串聯(lián)電路中待測電阻的電壓，根據串聯(lián)電路的特點和歐姆定律，計算R的大小．

解答 解：（1）該實驗的原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）閉合開關，移動滑動變阻器滑片，她發(fā)現燈泡始終不亮，電流表無示數，電壓表有示數，其故障原因是燈泡斷路．
（4）因燈絲的電阻溫度的升高而變大，燈的電阻不是一個定值，故得出小燈泡的三個電阻值后，不需要求平均值；．
（5）燈泡在額定電壓下的電流為0.32A，小燈泡正常工作時的電阻是：
R=$\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.32A}$≈7.8Ω；
（6）①合開關S₁和S₂，讀數電壓表的示數U₁；
②閉合開關S₁，斷開開關S₂，讀數電壓表的示數U₂；
在①中R短路，電壓表示數即為電源電壓，U=U₁；
③在②中R與R_X串聯(lián)，電壓表測R_X電壓U₂
根據串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，R的電壓為U_R=U₁-U₂；
由歐姆定律，通過R的電流I=$\frac{{U}_{1}{-U}_{2}}{R}$，即通過待測電阻的電流，則電阻表達式：R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}{-U}_{2}}{R}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R．
故答案為：（1）R=$\frac{U}{I}$；
（2）燈泡斷路；
（4）不需要；燈絲的電阻溫度的升高而變大；
（5）7.8；
（6）②閉合開關S₁，斷開開關S₂，讀數電壓表的示數U₂；③$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×R．

點評 本題測小燈泡正常工作時的電阻，考查實驗原理、故障分析、數據處理、影響燈絲電阻的因素、電阻的計算及設計實驗方案的能力．