Question

1．如圖甲所示，一底面積為400cm²圓柱形容器內(nèi)盛足夠多的水，一實心正方體木塊漂浮在液面上，已知木塊的體積為1000cm³，ρ_木=0.6×10³kg/m³，求：
（1）這時木塊受到的浮力；
（2）此時木塊浸在水中的體積；
（3）若在木塊上放入一物體A后，木塊剛好浸沒在水中（如圖乙所示），則容器底部受到的壓強將增加多少Pa？

Answer 1

分析 （1）已知木塊的邊長和密度，根據(jù)公式G=mg=ρVg可求木塊的重力；木塊漂浮時受到的浮力等于自身的重力；
（2）據(jù)阿基米德原理可以計算出浸入水中的體積；
（3）據(jù)木塊的總體積和（2）中浸入水中的體積，可計算出露出液面的體積，即木塊全部浸沒時多排開液體的體積，而后知道容器的底面積，可以計算出容器內(nèi)液體上升的高度，即可得出容器底部受到的壓強將增加量．

解答 解：（1）木塊所受的重力：
G_木=m_木g=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³=6N；
因為木塊漂浮，所以木塊受到的浮力F_浮=G_木=6N；
（2）當F_浮=G_木時，木塊剛好能浮起．
即：ρ_水gV_排=G_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排=6N；
解得：V_排=6×10^-4m³=600cm³；
（3）木塊露出液面的體積：V_露=V-V_排=1000cm³-600cm³=400cm³；
已知圓柱形容器的底面積為400cm²；
故木塊全部浸沒時上升的高度：△h=$\frac{{V}_{露}}{{S}_{容器}}$=$\frac{400c{m}^{3}}{400c{m}^{2}}$=1cm；
故容器底部受到的壓強將增加量為：
△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa；
答：（1）這時木塊受到的浮力是6N；
（2）此時木塊浸在水中的體積600cm³；
（3）若在木塊上放入一物體A后，木塊剛好浸沒在水中（如圖乙所示），則容器底部受到的壓強將增加100Pa；

點評 本題考查重力、浮力、壓強等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，相對比較簡單，解題過程中注意單位的換算．