Question

（2010?營口）太陽能熱水器有經濟、安全、衛(wèi)生、環(huán)保、節(jié)能等優(yōu)點．如圖為市面上的一種太陽能熱水器的示意圖，該熱水器的集熱器的有效采光面積為3m²，設太陽能熱水器的效率為30%，熱水器每平方米面積在每秒鐘內接收太陽輻射能量為1.4×10³ J，即P₀=1.4×10³ J/（m²?s）．求：該熱水器在8h內能使200L水的溫度升高多少℃？[水的比熱容c=4.2×10³ J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：從水器水箱內水的體積，利用密度公式求水的質量；
由題知，每平方米的面積在1s內得到的太陽輻射能為1.4×10³J，又知道太陽能熱水器的采光面積，可求太陽能熱水器每天（8h）吸收的太陽能，又知道有30%的太陽能轉化為內能被水吸收，可求水吸收的熱量，再根據Q_吸=cm△t求溫度的升高值．

解答：解：水的體積：
V=200L=0.2m³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的質量：
m=ρV=10³kg/m³×0.2m³=200kg，
8h熱水器接收的太陽能：
Q=1.4×10³J/（m²?s）×3m²×8×3600s=1.2096×10⁸J，
供給水的熱量：Q_吸=30%×Q=30%×1.2096×10⁸J=3.6288×10⁷J，
∵Q_吸=cm△t，
∴水升高的溫度：△t=

Q吸

cm

=

3.6288×107J

4.2×103J/(kg?℃)×200kg

=43.2℃．
答：該熱水器在8h內能使200L水的溫度升高43.2℃．

點評：本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t的掌握和運用，能從太陽能熱水器得出相關信息求出每天水吸收的熱量是本題的關鍵．