Question

11．實(shí)驗(yàn)室備有下列器材：
A．待測(cè)定值電阻R_x：阻值在7～9Ω之間
B．滑動(dòng)變阻器：最大阻值500Ω
C．滑動(dòng)變阻器：最大阻值10Ω
D．定值電阻R₀：阻值10Ω
E．電流表A：測(cè)量范圍0～0.6A，0～3A
F．電源E：電源電壓U恒為4V
G．單刀雙擲開關(guān)（雙向開關(guān)）S及導(dǎo)線若干
為了較精確地測(cè)出待測(cè)電阻R_x的電阻，小聰、小亮和小英共同設(shè)計(jì)了如圖所示的電路．

（1）在他們?cè)O(shè)計(jì)的電路中，電流表的量程應(yīng)選0～0.6A，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選C（填器材前面的序號(hào)字母）
（2）小亮設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)操作主要步驟是：
Ⅰ．將開關(guān)擲向a，移動(dòng)滑片P至某一位置，使A表的指針指到表盤上某一適當(dāng)位置；讀出電路穩(wěn)定后A表的示數(shù)；
Ⅱ．將開關(guān)擲向b，移動(dòng)滑片P至另一位置，使A表的指針指到表盤上另一適當(dāng)位置；讀出電路穩(wěn)定后A表的示數(shù)；
小聰和小英認(rèn)為小亮設(shè)計(jì)的步驟Ⅱ中有不妥當(dāng)之處，正確的步驟Ⅱ應(yīng)該是：將開關(guān)擲向b，保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，使電流表的指針指到表盤上另一適當(dāng)位置，讀出電路穩(wěn)定后電流表的示數(shù)（記為I₂）．
（3）按正確的操作，他們測(cè)出了步驟Ⅰ、Ⅱ中A表的示數(shù)（記為I₁、I₂）．請(qǐng)你寫出用測(cè)得的物理量I₁、I₂和已知物理量U、R₀表示R_x的表達(dá)式：R_x=$\frac{U（{I}_{2}-{I}_{1}）}{{I}_{1}{I}_{2}}$+R₀．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源電壓和最小電阻求電路最大電流，然后確定電流表的量程；滑動(dòng)變阻器在電路中起保護(hù)電路和分擔(dān)電壓的作用，滑動(dòng)變阻器電阻太大，分擔(dān)電壓太大，被測(cè)電阻分擔(dān)電壓太小，電流小，無法用電流表測(cè)電流，故滑動(dòng)變阻器電阻和被測(cè)電阻阻值不要相差太大．
（2）（3）將開關(guān)擲向a時(shí)，測(cè)出電路電流I₁，U=I₁（R'+R_X），有兩個(gè)未知量，無法求出R_X；將開關(guān)擲向b時(shí)，測(cè)出電路電流I₂，U=I₂（R+R₀），其中的R可以用電源電壓U、I₂、R₀來表示，所以R=$\frac{U}{{I}_{2}}$-R₀；故采用滑片的位置不動(dòng)，電源電壓一定，S擲向a和S擲向b，找電源電壓相同列等式求解．

解答 解：（1）被測(cè)電阻阻值約為7Ω～9Ω，電源電壓為4V，
則電路的最大電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4V}{7Ω}$≈0.57A＜0.6A，所以電流表選擇0～0.6A量程．
滑動(dòng)變阻器在電路中分擔(dān)電壓，如果滑動(dòng)變阻器的阻值比被測(cè)電阻大很多，分擔(dān)電壓很大，
被測(cè)電阻分擔(dān)電壓很小，被測(cè)電阻的電流很小，無法準(zhǔn)確測(cè)量電流，故選滑動(dòng)變阻器C．
（2）S擲向b時(shí)，測(cè)出電路電流I₂，則電源電壓U=I₂（R+R₀），
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：R=$\frac{U}{{I}_{2}}$-R₀-----①；
S擲向a時(shí)，測(cè)出電路電流I₁，電源電壓U=I₁（R'+R_X），有R和R'兩個(gè)未知量，無法表示出R_X．
所以，要測(cè)出R_X，當(dāng)S擲向b時(shí)，應(yīng)保持滑動(dòng)變阻器的滑片不變；
（3）因電源的電壓不變，
所以，I₁（R_X+R）=I₂（R₀+R）-----②，
把變阻器接入電路的阻值R=$\frac{U}{{I}_{2}}$-R₀代入②式得：
R_x=$\frac{U（{I}_{2}-{I}_{1}）}{{I}_{1}{I}_{2}}$+R₀．
故答案為：
（1）0～0.6；C；
（2）保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，使電流表的指針指到表盤上另一適當(dāng)位置，讀出電路穩(wěn)定后電流表的示數(shù)（記為I₂）；
（3）R_x=$\frac{U（{I}_{2}-{I}_{1}）}{{I}_{1}{I}_{2}}$+R₀．

點(diǎn)評(píng) 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算中，采用開關(guān)閉合與斷開、滑片移動(dòng)等改變電路連接，找前后兩個(gè)過程電源電壓相等是很常用的類型，一定要掌握．