Question

（2003?荊州）質(zhì)量為8000t的潛水艇，在海面下10m處勻速前進搜索水下目標．完成搜索任務后停止前進，將水箱中的海水排出一部分，在關(guān)閉推進器的情況下勻速上升，勻速上升時受到海水的阻力為2×10⁷N，最后浮出水面靜止在海面上．求：（1）潛水艇勻速前進時受到的浮力？（2）潛水艇勻速上升時的質(zhì)量？（3）潛水艇在海面靜止時，露出海面的體積是其總體積的幾分之幾？

Answer 1

分析：（1）知道海水的密度和海水的深度，根據(jù)阿基米德原理求出求出潛水艇受到的浮力．
（2）潛水艇勻速上升時，受到平衡力作用，根據(jù)平衡力條件列出等式求出潛水艇的質(zhì)量．
（3）排出一部分水潛水艇上浮，最終漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件求出潛水艇受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積是總體積；潛水艇浸沒在水中的浮力知道，根據(jù)阿基米德原理求出潛水艇的總體積；求出潛水艇露出水面的體積和總體積的關(guān)系．

解答：解：（1）潛水艇在水中勻速前進時，豎直方向上受到浮力和重力，這兩個力是平衡力，大小相等，
所以，F(xiàn)_浮=G=mg=8000×10³kg×10N/kg=8×10⁷N．
（2）潛水艇勻速上升時，受到的浮力、阻力和重力是平衡力，
所以G'+f=F_浮，
所以，m'×10N/kg+2×10⁷N=8×10⁷N，
所以m'=6×10⁶kg．
（3）潛水艇全部浸沒在水中受到的浮力是8×10⁷N，
∵F'_浮=ρ_海水gV，
∴潛水艇的總體積：V=

F浮

ρ海水g

=

8×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8000m³，
潛水艇在海面靜止時，潛水艇受到的浮力等于重力，
所以，F(xiàn)'_浮=ρ_海水gV_排=G'=m'g=6×10⁶kg×10N/kg=6×10⁷N，
所以，V_排=

6×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6000m³，
所以，

V露

V

=

8000m3-6000m3

8000m3

=

1

4

．
答：：（1）潛水艇勻速前進時受到浮力是8×10⁷N．
（2）潛水艇勻速上升時的質(zhì)量是6×10⁶kg．
（3）潛水艇在海面靜止時，露出海面的體積是其總體積的四分之一．

點評：（1）此題分兩個部分，潛水艇浸沒在水中和潛水艇漂浮在水面上，求出潛水艇的總體積和漂浮時排開水的體積．
（2）根據(jù)靜止的物體和勻速直線運動的物體受合力為零列出等式進行計算．