Question

一架不準(zhǔn)確的天平，主要是由于它橫梁左右兩臂不等長(zhǎng)．為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，在實(shí)驗(yàn)室中常用“交換法”來測(cè)定物體的質(zhì)量．即先將被測(cè)物體放在左盤，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤中砝碼的總質(zhì)量為m_l；再把被測(cè)物體放在右盤，當(dāng)天平平衡時(shí)，左盤中砝碼的總質(zhì)量為m₂．試證明被測(cè)物體的質(zhì)量m=

 

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Answer 1

分析：天平的不準(zhǔn)確是由于橫梁左右兩臂不等長(zhǎng)引起的．可把橫梁當(dāng)做杠桿，把橫梁的兩臂當(dāng)做杠桿的兩臂，然后利用杠桿原理分別把兩次測(cè)量寫出來加以計(jì)算便可．

解答：解：天平平衡時(shí)，左臂長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，右臂為L(zhǎng)₂，設(shè)物體的質(zhì)量為m，
當(dāng)左物右碼時(shí)，據(jù)杠桿原理，得：mg?L₁=m₁g?L₂…①，
當(dāng)右物左碼時(shí)，據(jù)杠桿原理，得：mg?L₂=m₂g?L₁…②，
①×②，并開方得：m=

m1m2

；
故答案為：

m1m2

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點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)為天平的使用和杠桿平衡原理．