Question

【題目】為了監(jiān)督司機(jī)遵守限速規(guī)定，交管部門在公路上設(shè)置了固定測(cè)速儀，如圖所示，汽車向放置在道路中間的測(cè)速儀勻速駛來，測(cè)速儀向汽車發(fā)出兩次短促的（超聲波）信號(hào)。第一次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到信號(hào)用時(shí)0.5s，第二次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到信號(hào)用時(shí)0.3s，若發(fā)出兩次信號(hào)的時(shí)間間隔是0.9s，超聲波的速度是340m/s，求：

（1）汽車第一次接受到信號(hào)時(shí)距離測(cè)速儀地距離為多少m？

（2）汽車在兩次接受信號(hào)間隔過程中行駛的距離。

（3）汽車的速度是多少m /s？

Answer 1

【答案】（1）85m；（2）34m。（3）42.5m/s。

【解析】

求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應(yīng)的時(shí)間．測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過了0.25s到達(dá)了汽車處，而信號(hào)從汽車處返回測(cè)速儀，也行駛了0.25s的時(shí)間；在第二次發(fā)出的信號(hào)，在與汽車相遇返回到測(cè)速儀時(shí)，超聲波行駛了0.15s；這兩次汽車與測(cè)速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時(shí)間所用的時(shí)間，測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波，運(yùn)動(dòng)了0.25s才和汽車相遇，0.25s在0.9s內(nèi)，要用0.9s減掉0.25s，當(dāng)測(cè)速儀發(fā)出第二次超聲波完畢后，超聲波向汽車運(yùn)動(dòng)了0.15s遇到汽車，這0.15s沒有在0.9s內(nèi)，所以要加上0.15s．求出汽車運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，利用速度公式即可得解．

根據(jù)v=可得，測(cè)速儀第一次發(fā)出的信號(hào)從汽車處返回到測(cè)速儀時(shí)，汽車距測(cè)速儀：

s1=v聲t1=340m/s×0.25s=85m；第二次發(fā)出的信號(hào)從汽車處返回到測(cè)速儀時(shí)，汽車距測(cè)速儀：

s2=v聲t2=340m/s×0.15s=51m；因此汽車在兩次與信號(hào)相遇的過程中,行駛了：s′=s1s2=85m51m=34m；這34m共用了：t′=△t+=0.9s0.25s+0.15s=0.8s，

汽車的車速為：v′===42.5m/s.