Question

18．用圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，圖乙記錄了在整個(gè)過程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖象，當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物時(shí)，繩子的拉力F是250N，滑輪組的機(jī)械效率為80%．（不考慮繩重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）不計(jì)繩子重和摩擦，動(dòng)滑輪不變，取物重G=100N，知道此時(shí)的機(jī)械效率為50%，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$×100%求動(dòng)滑輪重；
（2）當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物時(shí)，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求繩子的拉力；設(shè)提升高度為h，知道提升的最大物重，求出有用功和額外功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$×100%求滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由乙圖可知：當(dāng)G=100N時(shí)，η=50%，
由滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$×100%可得：
50%=$\frac{100N}{100N+{G}_{動(dòng)}}$，
解得：G_動(dòng)=100N；
（2）當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物即G′=400N時(shí)，繩子的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（400N+100N）=250N；
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{總}′}$=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{有用}′+{W}_{額}}$=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{400N}{400N+100N}$×100%=80%．
故答案為：250；80%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組繩子拉力和機(jī)械效率的計(jì)算，明確有用功和總功以及利用好“F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）”是關(guān)鍵．