Question

11．如圖：給你一個(gè)電池組，一只電壓表，一只已知阻值的定值電阻R₀，一只開(kāi)關(guān)和幾根導(dǎo)線，請(qǐng)你用來(lái)測(cè)一個(gè)未知阻值的電阻R_x．要求：
（1）畫(huà)出電路圖．
（2）簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理和步驟．
（3）寫(xiě)出計(jì)算R_x的公式．

Answer 1

分析 伏安法測(cè)電阻，需要用電流表測(cè)電流，現(xiàn)在沒(méi)有電流表，只有電壓表與一個(gè)定值電阻，可以把定值電阻與待測(cè)電阻串聯(lián)，用電壓表分別測(cè)出兩電阻的電壓，然后由歐姆定律求出流過(guò)定值電阻的電流，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)知，流過(guò)待測(cè)電阻的電流與流過(guò)定值電阻的電流相等，然后由歐姆定律其出待測(cè)電阻的阻值，據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路、實(shí)驗(yàn)步驟和推導(dǎo)表達(dá)式．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)電路圖：
待測(cè)電阻、定值電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)電阻兩端電壓，電路圖如圖所示；

（2）實(shí)驗(yàn)原理：由串聯(lián)電路的特點(diǎn)知，流過(guò)待測(cè)電阻的電流與流過(guò)定值電阻的電流相等，然后由歐姆定律其出待測(cè)電阻的阻值；
實(shí)驗(yàn)步驟：
①按照電路圖連接電路；
②閉合開(kāi)關(guān)S，用電壓表測(cè)出定值電阻R₀兩端的電壓U₀；
③斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，把電壓表并聯(lián)在待測(cè)電阻R_X兩端，
④閉合開(kāi)關(guān)S，測(cè)出待測(cè)電阻R_X兩端的電壓U_X；
⑤根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由歐姆定律求出電路電流，然后由歐姆定律求出待測(cè)電阻的阻值．
（3）推導(dǎo)出表達(dá)式：
流過(guò)電路的電流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
待測(cè)電阻的阻值R_X=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}}{{U}_{0}}$R₀．
答：（1）電路圖見(jiàn)上；
（2）實(shí)驗(yàn)原理：由串聯(lián)電路的特點(diǎn)知，流過(guò)待測(cè)電阻的電流與流過(guò)定值電阻的電流相等，然后由歐姆定律其出待測(cè)電阻的阻值；
實(shí)驗(yàn)步驟：
①按照電路圖連接電路；
②閉合開(kāi)關(guān)S，用電壓表測(cè)出定值電阻R₀兩端的電壓U₀；
③斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，把電壓表并聯(lián)在待測(cè)電阻R_X兩端，
④閉合開(kāi)關(guān)S，測(cè)出待測(cè)電阻R_X兩端的電壓U_X；
⑤根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由歐姆定律求出電路電流，然后由歐姆定律求出待測(cè)電阻的阻值．
（3）表達(dá)式：R_X=$\frac{{U}_{x}}{{U}_{0}}$R₀．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了應(yīng)用電壓表測(cè)電阻，待測(cè)電阻與定值電阻串聯(lián)，利用電壓表分別測(cè)出待測(cè)電阻與定值電阻兩端的電壓；由歐姆定律求出電路中的電流，然后由歐姆定律可以求出待電阻阻值．