【題目】如圖所示,把同一小球分別放入盛滿不同液體的甲、乙兩個相同溢水杯中.甲杯中溢出液體的質(zhì)量是60g,乙杯中溢出液體的質(zhì)量是80g.則下列判斷正確的是(
A.小球的質(zhì)量是80g
B.甲乙兩杯液體密度之比為3:4
C.兩容器中,甲容器中的液體對容器底的壓強大
D.兩容器中液體對容器底的壓力相同

【答案】A
【解析】解:A、甲圖所示,小球下沉, F=G=mg=60×10﹣3kg×10N/kg=0.6N,
乙圖所示,小球漂浮,
F′=G′=m′g=80×10﹣3kg×10N/kg=0.8N,
又因為F′=G=mg,
小球的質(zhì)量:
m= = =0.08kg=80g;故A正確;
B、由FgV得,兩小球受到的浮力之比:
F:F′=ρVg:ρV′g=0.6N:0.8N=3:4,
兩種液體的密度:
= ×
由圖知,V>V′,即 <1,
則ρ:ρ<3:4.故B錯誤;
C、由小球在甲液體下沉和在乙液體中漂浮可知,ρ<ρ;由p=ρgh可知,兩容器中,乙容器中的液體對容器底的壓強大,故C錯誤;
D、由C可知,乙容器中的液體對容器底的壓強大,受力面積相同,根據(jù)p= 可知,乙容器中的液體對容器底的壓力大,故D錯誤.
故選A.
(1)根據(jù)阿基米德原理:物體所受浮力的大小與排開液體的重力相等,求出甲杯中小球受到的浮力;根據(jù)漂浮時浮力等于重力可求得甲杯中小球的質(zhì)量,然后可知乙杯中小球的質(zhì)量.(2)根據(jù)漂浮和下沉?xí)r液體密度和球的密度關(guān)系,找出兩種液體的密度關(guān)系.(3)根據(jù)兩種液體的密度關(guān)系,利用p=ρgh分析液體對容器底的壓強關(guān)系,根據(jù)p= 分析兩容器中液體對容器底的壓力關(guān)系.

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