Question

20．如圖，不計繩重和摩擦，拉力為F，時間為t，將重物勻速提升h，滑輪組的機械效率是η．
（1）求動滑輪重G_動、物體重G、拉力F的功率P_總、拉力做的總功W_總．
（2）定滑輪總重為G_定，求天花板受到的力．

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，拉力端移動的距離s=3h，利用W=fSQIU 總功，知道效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求拉力做的有用功；再利用W_有用=Gh求物體重；不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），據(jù)此求動滑輪重力；利用P=$\frac{W}{t}$求拉力F的功率；
（2）由圖知，有4股繩子拉定滑輪，天花板受到的力F_拉=4F+G_定．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，拉力端移動的距離s=3h，
總功W_總=Fs=F3h=3Fh，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得拉力做的有用功：
W_有用=ηW_總=η×3Fh=3ηFh，
由W_有用=Gh得物體重：
G=$\frac{{W}_{有用}}{h}$=$\frac{3ηFh}{h}$=3ηF，
不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），則動滑輪重力：
G_動=3F-G=3F-3ηF=3（1-η）F；
拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3Fh}{t}$；
（2）定滑輪總重為G_定，
由圖知，有4股繩子拉定滑輪，則天花板受到的力：
F_拉=4F+G_定．
答：（1）動滑輪重、物體重、拉力F的功率、拉力做的總功分別為3（1-η）F、3ηF、$\frac{3Fh}{t}$、3Fh；
（2）天花板受到的力為4F+G_定．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、功率、動滑輪重力的計算以及效率公式的應(yīng)用，易錯點在第二問，要把動滑輪當(dāng)作一個整體進(jìn)行受力分析．