Question

3．如圖所示是該類型的飲水機的工作電路原理圖，圖中R₁、R₂是發(fā)熱電阻，S₁是自動控制開關(guān)，S₂是電源開關(guān)，當(dāng)飲水機處于加熱狀態(tài)時，電路消耗的功率是500W；當(dāng)飲水機處于保溫狀態(tài)時，電路消耗的功率是10W．李倩同學(xué)對本班的飲水機工作情況作了如下統(tǒng)計：
①飲水機平均每天通電8小時；
②飲水機平均每天加熱和保溫的時間之比為1：4；
③炎熱的夏天，該班平均每天要喝1.5桶（約35L）純凈水；據(jù)此請你根據(jù)所學(xué)知識幫助李倩同學(xué)解決以下問題：
（1）說明開關(guān)S₁．S₂的通斷與飲水機工作狀態(tài)的關(guān)系，并計算電路中R₁、R₂的值；
（2）該飲水機每天消耗的電能為多少？
（3）若每桶水8元，電價0.5元/度，則該班每天用于飲水機的班費為多少元？

Answer 1

分析 （1）分析電路結(jié)構(gòu)，電源電壓一定，由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷開關(guān)S₁、S₂接通與斷開時，
飲水機處于什么狀態(tài)；由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出電阻R₁、R₂的阻值．
（2）根據(jù)題意求出飲水機加熱與保溫的時間，然后由電功率的變形公式求出飲水機消耗的電能．
（3）根據(jù)用水量與耗電量求出每天的花費．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S₂斷開時，飲水機停止工作；
開關(guān)S₂閉合，S₁斷開時，兩電阻串聯(lián)接入電路，電路電阻較大，
由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時功率越小，飲水機處于保溫狀態(tài)；
開關(guān)S₁閉合時，電阻R₂被短路，只有電阻R₁接入電路，電路電阻較小，
由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時電功率越大，飲水機處于加熱狀態(tài)；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可得，
電阻R₁的阻值R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{500W}$=96.8Ω，
兩電阻的串聯(lián)阻值R=R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{10W}$=4840Ω，
R₂=R-R₁=4840Ω-96.8Ω=4743.2Ω；
（2）由題意知，飲水機每天加熱時間t₁=8h×$\frac{1}{5}$=1.6h，
保溫時間t₂=8h×$\frac{4}{5}$=6.4h，飲水機每天消耗的電能
W=P_加熱t₁+P_保溫t₂=0.5kW×1.6h+0.01kW×6.4h=0.864kW•h；
（3）每天用于飲水機的班費為0.5元/度×0.864度+8元/桶×1.5桶=12.432元；
答：（1）開關(guān)S₂閉合，S₁斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)，
開關(guān)S₂閉合，S₁閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)；
電阻R₁的阻值是96.8Ω，電阻R₂的阻值是4743.6Ω．
（2）飲水機每天消耗的電能是0.864kW•h．
（3）每天用于飲水機的班費為12.432元．

點評 本題考查了求電阻阻值、飲水機消耗的電能、飲水機每天的花費等問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用電功率公式的變形公式是正確解題的關(guān)鍵．